2022河南联赛第（二）场：河南理工大学 ---复盘
2024-05-09 09:37:31
A 妙手 — 打表推导
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 200010 , mod = 1e18;
signed main()
{int a, b; cin >> a >> b;if(((a + b) & 1 ) && __gcd(a, b) == 1) cout << "Yes" << '\n';else cout << "No" << '\n';
}
B 宝石 — map优化
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2010;
int a[N];
signed main()
{int n; cin >> n;for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];unordered_map<int,int>mp;for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = i; j < n; j ++)mp[a[i] * a[j]] = i;int res = 0;for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = i + 1; j < n; j ++)if(!a[j] && !a[i] || a[j] && a[i] % a[j] == 0 && mp[a[i] / a[j]] > i){res ++;break;}cout << res << '\n';
}
C 斩龙 — 模拟
#include<iostream>
using namespace std;
#define int long long
signed main()
{int a1, a2, a3, h1, h2, h3, k, x;cin >> a1 >> h1 >> a2 >> h2 >> x;cin >> k >> a3 >> h3;int res = 0;int sum = x - k;int cnt2 = (h2 + a1 - 1) / a1;if(sum > 0){res += cnt2 * sum;h1 -= (cnt2 - 1) * sum * a2;}k = min(x, k);res += cnt2 * k;h1 -= a3 * cnt2 * k;h1 -= a2 * (cnt2 - 1) * k;int cnt1 = (h3 + a1 - 1) / a1;res += cnt1;h1 -= (cnt1 - 1) * a3;if(h1 < 0) cout << "No Franxx!\n";else cout << res << '\n';}
D 数对 ---- 树状数组 + 推导
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 400010;int n, x, y;
int tr[N], s[N];
vector<int> nums;int find(int x)
{return lower_bound(nums.begin(), nums.end(),x) - nums.begin() + 1;
}
int lowbit(int x)
{return x & -x;
}void add(int x, int v)
{for(int i = x; i <= 2 * n + 2; i += lowbit(i)) tr[i] += v;
}int query(int x)
{int res = 0;for(int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += tr[i];return res;
}signed main()
{cin >> n >> x >> y; for(int i = 1; i <= n; i ++){cin >> s[i];s[i] -= y;s[i] += s[i - 1];}for(int i = 0; i <= n; i ++){nums.push_back(s[i]);nums.push_back(s[i] - x - 1);}sort(nums.begin(),nums.end());nums.erase(unique(nums.begin(), nums.end()), nums.end());int res = 0;for(int i = 0; i <= n; i ++){res += query(2 * n + 2) - query(find(s[i] - x - 1));add(find(s[i]), 1);}cout << res << '\n';
}
E 双星 — 数学
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
#define int long longconst double pi = acos(-1);struct circle {int x, y, r;double a, b;void input() { cin >> x >> y >> r; }void cal_ab(){ // 计算圆所占的极角序区间 [a, b]double mid = atan2(y, x), rad = asin(r / sqrt(x * x + y * y));a = mid - rad, b = mid + rad;}
};bool check_intersected(double a, double b, double c, double d){// 判断两个区间 [a, b], [c, d] 是否有交集return c < b && a < d;
}bool check_seeable(double a, double b, double c, double d){// 判断 [c, d] 在 [a, b] 的遮挡下是否能被看到；是返回 1，否则返回 0return c < a || d > b;
}circle c1, c2;signed main()
{c1.input(), c2.input();c1.cal_ab(), c2.cal_ab();if(c1.x * c1.x + c1.y * c1.y > c2.x * c2.x + c2.y * c2.y)swap(c1, c2); // 靠近原点的圆作为 c1for(double dt : {0.0, -2 * pi, 2 * pi}){double a = c1.a, b = c1.b, c = c2.a + dt, d = c2.b + dt;if(check_intersected(a, b, c, d)){if(check_seeable(a, b, c, d)) cout << "Yes";else cout << "No";return 0;}}cout << "Yes";}
F 手办 — 签到
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define int long long
signed main()
{vector<int>vec;for(int i = 1; i <= 1000; i ++) vec.push_back(i*i*i);int T; cin >> T;while(T --){int n; cin >> n;int res = 0;for(int i = 1; i <= 1000; i ++)if(n % vec[i - 1] == 0) res ++;cout << res << '\n';}
}
G 无限 — dp
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2000010 , mod = 998244353;
int f[N];
signed main()
{int n; cin >> n;f[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i ++) f[i] = (f[i - 1] + f[i - 2]) % mod;int res = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++) res = (res + f[i]) % mod;cout << res << '\n';
}
H 0和1 — 贪心
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 200010 , mod = 1e18;string s;
int cal(char op)
{vector<pair<int,int> > vec;int res = 0;for(int i = 0; i < s.size(); i ++){if(s[i] == op){int j = i;while(s[j] == s[i]) j ++;j --;if(vec.size() && j - i + 1 + vec.back().second - vec.back().first + 1 >= 3 && vec.back().second + 2 == i){res ++;vec.back().second = j;}else vec.push_back({i, j});i = j;}}for(auto [l, r] : vec)if(r - l + 1 >= 2) res += 2;else res ++;return res;
}signed main()
{cin >> s;cout << min(cal('0'), cal('1')) << '\n';
}
I 22数 — 数位dp / dfs暴搜
数位dp
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 200010 , mod = 1e18;
int n;
int f[11][11][110];
// 前 i 位 第 i 位为 j，数字之和 为 k的 数的个数
// f[i][j][k] += f[i - 1][u][k - j];void init()
{for(int i = 0; i <= 9; i ++) f[1][i][i] = 1;for(int i = 2; i <= 10; i ++)for(int j = 0; j <= 9; j ++)for(int k = j; k <= 90; k ++)for(int u = 0; u <= 9; u ++)f[i][j][k] += f[i - 1][u][k - j];
}int cal(int n)
{vector<int> nums;while(n) nums.push_back(n % 10), n /= 10;int res = 0, sum = 0, len = nums.size();for(int i = nums.size() - 1; i >= 0; i --){int x = nums[i];for(int j = i == nums.size() - 1; j < x; j ++)res += f[i + 1][j][len * 2 - sum];sum += x;if(sum > len * 2) break;if(!i && sum == len * 2) res ++;}for(int i = 1; i < len; i ++)for(int j = 1; j <= 9; j ++)res += f[i][j][2 * i]; return res;
}signed main()
{init();cin >> n;cout << cal(n) << '\n';
}
暴搜
#include<iostream>
using namespace std;
#define int long long
int n, res = 0;
void dfs(int x, int sum, int cnt)
{if(x > n || sum > 20) return ;if(cnt && sum == cnt * 2) res ++;for(int i = 0; i <= 9; i ++){int y = x * 10 + i;if(y) dfs(y, sum + i, cnt + 1);}
}
signed main()
{cin >> n;dfs(0,0,0);cout << res << '\n';
}
J 签到 — 签到
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1010;
int a[N];
signed main()
{int n; cin >> n;for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];set<int> S;for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = 0; j < n; j ++)S.insert(a[i] + a[j]);for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = 0; j < n; j ++)if(S.count(a[i] - a[j])){cout << "Yes" << '\n';return 0;}cout << "No" << '\n';
}
K 大米 — 线段树
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 200010 , mod = 1e18;
int n, m;
int w[N];
struct node
{int l, r;int os, es;int tag;
}tr[N << 2];void pushup(node &u, node &l, node &r)
{u.os = l.os + r.os;u.es = l.es + r.es;
}void pushup(int u)
{pushup(tr[u], tr[u << 1], tr[u << 1 | 1]);
}void pushtag(int u)
{int tmp = tr[u].es;tr[u].es = tr[u].os * 2;tr[u].os = tmp / 2;tr[u].tag ^= 1;
}void pushdown(int u)
{if(tr[u].tag){pushtag(u << 1);pushtag(u << 1 | 1);tr[u].tag = 0;}
}void build(int u, int l, int r)
{tr[u] = {l, r};if(l == r){tr[u].os = w[l];return ;}int mid = l + r >> 1;build(u << 1, l, mid);build(u << 1 | 1, mid + 1, r);pushup(u);}void modify(int u, int l, int r)
{if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r)return pushtag(u);int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;pushdown(u);if(l <= mid) modify(u << 1, l, r);if(r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r);pushup(u);
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> w[i];build(1, 1, n);while(m --){int l, r; cin >> l >> r;modify(1, l, r);cout << tr[1].os + tr[1].es << '\n';}
}
L HPU — 签到
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
signed main()
{string s; cin >> s;int res = 0;if(s.size() < 3){cout << 0 << '\n';return 0;}for(int i = 0; i + 2 < s.size(); i ++)if(s[i] == 'H' && s[i + 1] == 'P' && s[i + 2] == 'U') res ++;cout << res << '\n';
}
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