C++：分数处理（约分、加减乘除、假分数输出）

约分化简中要求最大公约数，这里使用辗转相处法，求解两个数的最大公约数。

其他接口都是根据分数的特性进行对应处理即可。

分数的格式化输出接口中，对分数进行分母合法性判断，分子为零判断，以及约分后，是否为假分数的判断，从而对应不同的输出格式，具体情况下，可任意调节对应输出方式。

分数的分子和分母为int型，具体应用中，可根据实际情况调整对应的数据类型，进行扩展。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
using namespace std;// 最大公约数：辗转相处法
int gcd(int a, int b)
{return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}// 最小公倍数：两数乘积除以最大公约数
int lcm(int a, int b)
{return a / gcd(a, b) * b;
}struct Fraction
{int up;        // 分子int down;  // 分母Fraction(int v1, int v2) :up(v1), down(v2){}
};// 分数的化简
Fraction FractionReduction(Fraction& val)
{// 分子为0，则分母为1if (val.up == 0) val.down = 1;// 如果分母为负数，则分子分母变号if (val.down < 0){val.up = -val.up;val.down = -val.down;}// 约分: 分子分母同时除以最大公约数int x = gcd(abs(val.up), abs(val.down));val.up /= x;val.down /= x;return val;
}// 分数加法
Fraction FractionAddition(Fraction v1, Fraction v2)
{Fraction res(0, 1);// 对分母进行检测if (v1.down == 0 || v2.down == 0) return res;// 分子，分母分别计算res.up = v1.up * v2.down + v1.down * v2.up;res.down = v1.down * v2.down;// 化简，返回return FractionReduction(res);
}// 分数减法
Fraction FractionSubtraction(Fraction v1, Fraction v2)
{Fraction res(0, 1);// 对分母进行检测if (v1.down == 0 || v2.down == 0) return res;// 分子，分母分别计算res.up = v1.up * v2.down - v1.down * v2.up;res.down = v1.down * v2.down;// 化简，返回return FractionReduction(res);
}// 分数乘法
Fraction FractionMultiplication(Fraction v1, Fraction v2)
{Fraction res(0, 1);// 对分母进行检测if (v1.down == 0 || v2.down == 0) return res;// 分子，分母分别相乘res.up = v1.up * v2.up;res.down = v1.down * v2.down;// 化简，返回return FractionReduction(res);
}// 分数除法
Fraction FractionDivision(Fraction v1, Fraction v2)
{Fraction res(0, 1);// 对分母进行检测if (v1.down == 0 || v2.down == 0) return res;// 分子，分母分别计算res.up = v1.up * v2.down;res.down = v1.down * v2.up;// 化简，返回return FractionReduction(res);
}void PrintFraction(Fraction val)
{if (val.down == 0){printf("invalid value.\n");return;}else if (val.up == 0){printf("0/1\n");return;}FractionReduction(val);if (val.up > val.down)printf("%d %d/%d\n", val.up / val.down, val.up % val.down, val.down);elseprintf("%d/%d\n", val.up, val.down);return;
}int main()
{Fraction v1(2, 3);Fraction v2(4, 5);Fraction res(0, 1);res = FractionAddition(v1, v2);cout << "addtion: ";PrintFraction(res);res = FractionSubtraction(v1, v2);cout << "subtraction: ";PrintFraction(res);res = FractionMultiplication(v1, v2);cout << "multiplication: ";PrintFraction(res);res = FractionDivision(v1, v2);cout << "division: ";PrintFraction(res);// 100/0res.up = 100;res.down = 0;PrintFraction(res);// 0/100res.up = 0;res.down = 100;PrintFraction(res);return 0;
}

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