有限元基础及ANSYS应用 - 第9节 - 2 平面应变问题的ANSYS分析

算例如上所述，这是典型的平面应变问题，用ANSYS Mechanical APDL软件对其开展分析，以ANSYS 17.0版本为例，具体过程如下：

0. 打开软件

开始 -> ANSYS 17.0 -> Mechanical APDL 17.0

1. 初始设置

1.1 设置工作路径

Utility Menu中，File -> Change Directory …，在“浏览文件夹”对话框中选择想要存放该工作的文件夹，然后确定。

1.2 设置工作文件名

Utility Menu中，File -> Change Jobname …，在“Change Jobname”对话框中更改该工作的名字为“planeStrain”，后OK确定。

1.3 设置工作标题

Utility Menu中，File -> Change Title …，在“Change Title”对话框中输入标题“Analysis of a dam deformation under water pressure and gravity”，OK确定。

1.4 设定分析模块

Main Menu中，点开Preferences，勾选Structural，OK确认。

2. 前处理

2.1 单位定义

ANSYS Mechanical APDL中无需指定单位，只需要保证物理量量纲统一即可。

2.2 定义单元类型

Main Menu中，Preprocessor -> Element Type -> Add/Edit/Delete，
在Element Types对话框中点击Add…，
在Library of Element Types对话框中选择单元类型为Solid，Quad中的4 node 182，然后OK，关闭Library of Element Types对话框。
可见Element Types对话框中已经把该单元包含进来了，打开Options…选项，将K3选项从默认的Plane stress改为Plane strain，设为平面应变。OK关闭设置，Close关闭Element Types对话框。

2.3 定义材料属性

Main Menu中，Preprocessor -> Material Props -> Material Models，
在打开的Define Material Model Behavior窗口中，选择Structural -> Linera -> Elastic -> Isotropic，
在打开的对话框中的EX输入弹性模量为30e6，单位为Pa，PRXY为泊松比，指定为0.3，OK确认。
选择Structural -> Density，输入密度为1930，单位是kg/m3kg/m^3kg/m3，OK确认。

2.4 创建模型

（a）创建关键点

Main Menu中，Preprocessor -> Modeling -> Create -> Keypoints -> In Active CS，
在Create Keypoints in Active Coordinate System对话框中，
输入节点编号1，坐标0，0，0，Apply；
输入节点编号2，坐标3，0，0，Apply；
输入节点编号3，坐标3，5，0，Apply；
输入节点编号4，坐标1.8，5，0，OK。

（b）生成面

Main Menu中，Preprocessor -> Modeling -> Create -> Areas -> Arbitirary -> Through KPs，
用鼠标依次选择1、2、3、4点，OK。

2.5 划分单元

Main Menu中，Preprocessor -> Meshing -> MeshTool，
在弹出的MeshTool对话框中，先确定网格尺度，点击Size Controls组类中Lines后面的Set，
在弹出的Element Size on Picked Lines对话框中，选择上下两条边，OK，
在弹出的Element Sizes on Picked Lines对话框中，设定单元划分数目NDIV为20，OK确定。
同样方法，将左右两条边的网格数目NDIV设置为40。

Main Menu中，Preprocessor -> Meshing -> MeshTool，
在MeshTool对话框中，保持Mesh：中下拉选项为Areas，保持Shape中的Quad，选择划分类型为Mapped，点击最下方的Mesh，在弹出的Mesh Lines点选框中，Pick All。
即可完成网格划分。

3. 求解

3.1 设置分析类型

Main Menu中，Solution -> Analysis Type -> New Analysis，保持默认的Static静态分析，OK。

3.2 施加约束（施加边界条件）

Main Menu中，Solution -> Define Loads -> Apply -> Structural -> Displacement -> On Lines，
在弹出的Apply U,ROT on Lines选择框中，用鼠标在图形窗口中点选最下部的水平直线段，OK，
在弹出的Apply U,ROT on Lines对话框中，DOFs to be constrained（限定自由度）选项中，选中All DOF，即限制该线上节点在X和Y方向的位移，OK确定。

3.3 施加载荷

这里的载荷是随着水深变化的压力，所以要采用如下方法来添加它。

（a）定义载荷函数

Utility Menu，Parameters -> Functions -> Define/Edit，弹出Function Editor窗口，
在数字键上方的下拉列表中选择Y作为自变量，则Results文本框中自动出现了{Y}；
在Results文本框中输入随着深度变化的压力函数9800*(4-{Y})，即p=ρ×g×h=9800×(4−y)p=\rho\times g\times h=9800\times(4-y)p=ρ×g×h=9800×(4−y)；
File->Save保存该函数，将其命名为“waterPress.func”，关闭Function Editor窗口。

（b）读入定义的载荷函数

Utility Menu，Parameters -> Functions -> Read From File，弹出的窗口中选择刚才保存的函数文件waterPress.func，打开。
在跳出的Function Loader窗口中，将其命名为“MyPress”即可，OK。

（c）施加载荷函数

Main Menu中，Solution -> Define Loads -> Apply -> Structural -> Pressure -> On Nodes，
跳出的Apply Pres on Lines窗口中用鼠标拾取最左侧谢直线上从下到上的33个节点，OK。（注意，由于这条斜线均分了40个单元，共有41个节点，水面以下收到压力载荷作用，这条线总共高度是5m，水面深度是4m，所以水面以下的节点是从下到上共（40*4/5+1）=33个节点）

跳出的Apply Pres on Nodess窗口中，将Apply PRES on nodes as a选择为Existing table，OK。

就跳出来了个窗口让你选择已有的载荷列表，你会发现之前定义的“MyPress”位于其中，那么OK即可。你会发现那条斜边下方的部分线已经被标红了，表示压力载荷添加上了。

（d）施加重力加速度

Main Menu，Solution -> Define Loads -> Apply -> Structural -> Inertia -> Gravity -> Global，
ACELY中输入9.8（注意是正不是负，原因前面讲过了的），OK。

3.4 求解

Main Menu中，Solution -> Solve -> Current LS，
跳出的/STATUS Command是对当前待求解问题的描述，直接点击Solve Current Load Step中的OK，没几秒就算好了，点击Close关闭提示算好的信息窗口。
注意：如果没有展开计算，提示错误，那可能是前面某个地方没有设置好，比如边界条件没有完全施加，外载荷没有施加，截面面积未给定，弹性模量没指定等。

4 后处理

4.1 查看变形状态

Main Menu中，General PostProc -> Plot Results -> Deformed Shape，
在Plot Deformed Shape窗口中，选择Def + undeformed，OK。
不难发现，在左下方水压的作用下，坝体截面的变形就恰如一端固支梁的弯曲问题，其整体向右侧发生了弯曲变形，且y方向略有压缩（重力作用会使得y方向有压缩，而x方向弯曲后y方向也会有压缩效应）。

4.2 绘制变形和应力云图

Main Menu中，General PostProc -> Plot Results -> Contour Plot -> Nodal Solu，
选择Stress中的X-Component of stress，OK
对于底部分析发现，底边前半部分受拉而后半部分受压，而最大应力位于右下角点附近，这符合物理直觉。即，一个弯曲的梁，在其固定端处的截面上，一定是有部分受压缩，而有部分受拉伸作用。

4.3 绘制路径上的x方向正应力曲线图

（a）定义路径

Main Menu中，Genreal Postproc -> Path Operations -> Define Path -> By Location，
定义名字为“Linex2p5”，其余默认，OK

输入编号为1的点，坐标为2.5，0，0，OK
输入编号为2的点，坐标为2.5，5，0，OK
然后Cancel，关闭对话框。

（b）观察定义的路径

Main Menu中，Genreal Postproc -> Path Operations -> Define Path -> Plot Paths，
则图形中显示了刚才定义好的路径。

（c）映射路径

Main Menu中，Genreal Postproc -> Path Operations -> Map onto Path，
Lab中输入名字“xstress”，双列表选择框中选择Stress和X-Direction，SX选项，OK

（d）路径显示

显示x方向的正应力曲线
Main Menu中，Genreal Postproc -> Path Operations -> Plot Path Item -> On Graph，
选择XSTRESS，OK。

不难发现，根部的应力最大的，而顶部的应力最小，这跟物理直觉也是对应的，即，最容易破坏的地方在其根部。

5 关闭软件

Utility Menu中，File -> Exit…，在Exit对话框中勾选Save Everything，OK。保存相关几何模型、设置参数、计算结果，并关闭该软件。