基于钱搜索算法的BCH译码

clc;
clear;
close all;

m=9;%输入参数6
k=493;%输入参数4
snr=1;
n=2^m-1;

%===================================================
period=1000;
nwords = ceil(1000/k);
[genpoly,t] = bchgenpoly(n,k);
simplified = 1;

alpha = gf(2, m);
zero = gf(0, m);
one = gf(1, m);

message=randint(1,nwords*k);
message1=gf(message);
decoded_data=gf(zeros(1,nwords*k));

alpha_tb=gf(zeros(1, 2*t), m);
for i=1:2*t,
alpha_tb(i)=alpha^(2*t-i+1);
end;

%BCH编码
for j=1:nwords
encoded_data((j-1)*n+1:(j-1)*n+n)=bchencoder(message((j-1)*k+1:(j-1)*k+k),genpoly,n,k);%由高位到低位
end

%添加噪声
sigma=sqrt(1/(10^(snr/10))/2);
datalength=length(encoded_data);
snum=ceil(datalength/period);
for(i=1:snum-1)
data2((i-1)*period+1:(i-1)*period+period)=encoded_data((i-1)*period+1:(i-1)*period+period)+sigma*randn(1,period);
end
data2((snum-1)*period+1:datalength)=encoded_data((snum-1)*period+1:datalength)+sigma*randn(1,length(encoded_data((snum-1)*period+1:datalength)));
rec_data2=zeros(1,nwords*n);
for i=1:nwords*n
if abs(encoded_data(i)-data2(i))>0.5
rec_data2(i)=xor(encoded_data(i),1);
else
rec_data2(i)=encoded_data(i);
end
end
rec_data2=gf(rec_data2,m);

%BCH译码
for j=1:nwords
rec_data=rec_data2((j-1)*n+1:(j-1)*n+n);
syndrome=gf(zeros(1, 2*t), m);
for i=1:n,
syndrome=syndrome.*alpha_tb+rec_data(n-i+1);
end;
lambda = gf([1, zeros(1, t)], m);
lambda0= lambda;
b=gf([0, 1, zeros(1, t)], m);
b2 = gf([0, 0, 1, zeros(1, t)], m);
k1=0;
gamma = one;
delta = zero;
syndrome_array = gf(zeros(1, t+1), m);

if(simplified == 1)
for r=1:t,
r1 = 2*t-2*r+2;
r2 = min(r1+t, 2*t);
num = r2-r1+1;
syndrome_array(1: num) = syndrome(r1:r2);
delta = syndrome_array*lambda';

lambda0 = lambda;
lambda = gamma*lambda-delta*b2(2:t+2);

if((delta~= zero) && (k1>=0))
b2(3)=zero;
b2(4:3+t) = lambda0(1:t);
gamma = delta;
k1 = -k1;
else
b2(3:3+t) = b2(1:t+1);
gamma = gamma;
k1=k1+2;
end
joke=1;
end
else
for r=1:2*t,
r1 = 2*t-r+1;
r2 = min(r1+t, 2*t);
num = r2-r1+1;
syndrome_array(1:num) = syndrome(r1:r2);
delta = syndrome_array*lambda';

lambda0 = lambda;
lambda = gamma*lambda-delta*b(1:t+1);

if((delta ~= zero) && (k1>=0))
b(2:2+t)=lambda0;
gamma = delta;
k1=-k1-1;
else
b(2:2+t) = b(1:t+1);
gamma = gamma;
k1=k1+1;
end
joke=1;
end
end
inverse_tb = gf(zeros(1, t+1), m);
for i=1:t+1,
inverse_tb(i) = alpha^(-i+1);
end;

%钱搜索法
lambda_v = zero;
accu_tb=gf(ones(1, t+1), m);
for i=1:n,
lambda_v=lambda*accu_tb';
accu_tb = accu_tb.*inverse_tb;
if(lambda_v==zero)
error(1,n-i+1)=1;
else
error(1,n-i+1)=0;
end
end
found = find(error(1,:)~=0);
for i=1:length(found)
location=found(i);
if location <= k;
rec_data(n-location+1)=rec_data(n-location+1)+one;
end
end
decoded_data((j-1)*k+1:(j-1)*k+k)=rec_data(n-k+1:n);
end

D81

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