前天参加面试的时候被问了一个题：选择什么样的指标来代表总体情况？我回答的不是很好，具体怎么回答的记不太清了，感觉回答的不是很好。回来后吸取教训，查了查资料简单总结：

如果是类别变量，可以用众数来代表总体。

如果是连续变量，可以用平均数或中位数来代表总体。如果数据的异常值、极端异常值比较多，那么尽可能使用中位数；如果没有太明显的异常值，平均数更具有代表性。

那这里就引申出一个问题，异常值的识别。异常值(outlier)是数据清洗的重要环节，异常值可能直接会导致后面的数据分析、建模工作出现偏差，因为像AdaBoost、GBDT等都对异常值很敏感。

异常值甄别

1、3σ准则

如果样本是正态分布或近似正态分布，可以考虑使用3σ方法，认为99%以上的数据集中在均值上下3个标准差的范围内。具体来说，数值分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为99.73%，超过这个范围的极大或极小值，那就是异常值了。

实例

import pandas as pd

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as sns

# 导入试验数据

df = pd.read_csv(r'F:\数据分析项目\游戏数据分析\野蛮时代数据分析\tap_fun_train.csv')

# 从中取出100个数，先做一个直方图看看分布状态

df = df[df['wood_add_value']>0].head(100)

sns.distplot(df['wood_add_value'])

从图上看出来，其实不算是很标准的正态分布，但就凑合用吧，能说明排查方法和过程就好。

计算均值。a = df['wood_add_value'].mean()，均值为781190.89。

然后计算标准差。b = df['wood_add_value'].std()，标准差为2196896.04。

计算排查范围：(a-3*b, a+3*b)得到结果：(-5809497.23，7371879.01)。

使用上述区间作为条件进行筛选就可以，df[(df['wood_add_value']>7371879)|(df['wood_add_value']，得出异常值为：15968730、9669530、8668980。

2、使用箱型图

箱形图(Box-plot)又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因形状如箱子而得名。(百度百科)

还是以wood_add_value为例，因为由于这个数值受要塞等级bd_stronghold_level的影响非常大，所以做了不同要塞等级的箱型图分布。

使用seaborn绘图

df2 = df[df['wood_add_value']>0] # 没有任何数值记录说明没玩游戏，所以没有分析的意义

plt.figure(figsize = (18,8))

sns.boxplot(x = df2['bd_stronghold_level'],y = df2['wood_add_value'])

随便选其中的一个等级，比如就15级吧，说明箱型图的意义。

df3 = df2[df2['bd_stronghold_level']==15]

plt.figure(figsize = (8,6))

sns.boxplot(x = df3['bd_stronghold_level'],y = df3['wood_add_value'],width = 0.2)

非异常值的范围都在上限和下限之间，超出上限和下限的就定位为异常值。中位数在“箱子”的下部，说明总体数据偏大；如果中位数在箱子的上部，说明总体数据偏小。

使用DataFrame自带的绘图工具

这种方法不仅可以绘图，还可以方便的输出具体的异常值是哪些。

由于只有DataFrame格式可以使用，所以数据不能是Series格式

df4 = df3[['bd_stronghold_level','wood_add_value']]

plt.figure(figsize = (8,6))

outlier = df4.boxplot(return_type = 'dict')

x = outlier['fliers'][1].get_xdata() # 这个get_xdata我不太清楚啥意思，可能是表示哪一个column的异常值。

y = outlier['fliers'][1].get_ydata() # 具体的异常值是什么

y1 = list(y)

print(y1)

Out[92]: [327291568.0, 539691776.0, 765436570.0, 498063299.0]

最后得出15级要塞的wood_add_value的异常值是这些：[327291568.0, 539691776.0, 765436570.0, 498063299.0]。实际处理中，除了箱型图进行客观的排查，还可以加入主观判断，对于超出范围的值，如果超出范围不是非常大，可以看做正常值。

异常值处理

异常值已经被找出来了，那么怎么处理呢？实际处理中没有固定的方法，要根据分析的目的来确定。

删除。如果想找出一般的规律，而且异常值也不太多，可以考虑删除。因为异常值可能会影响结论。很多节目中计算选手最后得分往往去掉一个最高分，去掉一个最低分，可能就是这个道理。比如我们现在研究就是要塞等级bd_stronghold_level为15级的玩家的道具消耗特征，这时候异常值显然会拉高整体的水平，影响判断，所以可以考虑删除，我们要了解大多数玩家。

放任不管。因为异常值代表的也是真实发生的事件，背后是具体的行为。有些值即使异常，也不会影响模型。比如我们研究wood_add_value和pay_price的关系，想做回归分析，也就是看道具消耗和充值金额的因果关系。我们能够很清楚的看到刚才找到的wood_add_value的4个异常值，虽然他们游离于群体之外，但是在对pay_price进行拟合的时候并没有使模型造成太大偏差。所以这种异常值对我们的模型来说很合理。

plt.figure(figsize = (12,6))

plt.subplot(1,2,1)

sns.scatterplot(x='wood_add_value', y='pay_price',data = df3)

plt.subplot(1,2,2)

sns.regplot(x='wood_add_value', y='pay_price',data = df3)

视为缺失值进行填充。因为贸然删除数据可能会损失信息，而如果放任不管可能又影响我们的模型，所以可以考虑用均值、临近值进行填充。如下面这个例子，依旧是用wood_add_value对pay_price进行回归预测(样本不一样了)。从图上看绿圈和红圈那两个点，有可能会影响回归线的方向(蓝色线是python拟合的，绿线和红线是我自己画的)。所以这种异常值还是处理掉比较好。

sns.scatterplot(x='wood_add_value', y='pay_price',data = df2)

异常值到底该怎么处理，我也在学习。在用户分层的时候，发现异常值代表了一些极端的高价值用户，ARPU可能是平均水平的几千倍，可能也是需要把极端值单独提取出来，对用户进行实时的“监控”，这类用户流失造成的损失实在太大了。还有就是异常值的甄别和处理可能还有很多其他方法，目前我也还没学，暂且如此吧，且用且学且记。