【图(上)】小白专场：如何建立图

1、用邻接矩阵表示图

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode
{int Nv;        //顶点数int Ne;        //边数DataType Data[MaxVertexNum]; //存顶点的数据
};
typedef PtrToGNode MGraph;  //以邻接矩阵存储的图类型

MGraph初始化

初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图

typedef int Vertex; //用顶点下标表示顶点,为整型
MGraph CreateGraph(int VertexNum)
{Vertex V, W;MGraph Graph;Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));Graph->Nv = VertexNum;Graph->Ne = 0;/* 注意：这里默认顶点编号从0开始，到(Graph->Nv - 1) */for (V = 0; V<Graph->Nv; V++)for (W = 0; W<Graph->Nv; W++)Graph->G[V][W] = 0; //或INFINITYreturn Graph;
}

向MGraph中插入边

typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode
{Vertex V1, V2;     //有向边<V1, V2>WeightType Weight; //权重
};
typedef PtrToENode Edge;void InsertEdge(MGraph Graph, Edge E)
{Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;//插入边<V1, V2>Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;//若是无向图，还要插入边<V2, V1>
}

完整地建立一个MGraph

输入格式
Nv Ne
V1 V2 Weight
……

MGraph BuildGraph()
{MGraph Graph;Edge E;Vertex V;int Nv, i;scanf("%d", &Nv);Graph = CreateGraph(Nv);scanf("%d", &(Graph->Ne));if (Graph->Ne != 0){E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));for (i = 0; i<Graph->Ne; i++){scanf("%d %d %d",&E->V1, &E->V2, &E->Weight);InsertEdge(Graph, E);}}//如果顶点有数据的话，读入数据for (V = 0; V<Graph->Nv; V++)scanf(" %c", &(Graph->Data[V]));return Graph;
}

简单方法实现用邻接矩阵表示图的建立

int G[MAXN][MAXN], Nv, Ne;
void BuildGraph()
{int i, j, v1, v2, w;scanf("%d", &Nv);//CreateGraphfor (i = 0; i<Nv; i++)for (j = 0; j<Nv; j++)G[i][j] = 0; //或INFINITYscanf("%d", &Ne);for (i = 0; i<Ne; i++){scanf("%d %d %d", &v1, &v2, &w);//InsertEdgeG[v1][v2] = w;G[v2][v1] = w;}
}

此种方法的缺点，这种建立方法只适用于用邻接矩阵表示图，若换一种表示方法，就不适用了，不推荐

2、用邻接表表示图

邻接表：G[N]为指针数组，对应矩阵每行一个链表，只存非0元素

typedef struct Vnode
{PtrToAdjVNode FirstEdge;DataType Data; //存顶点的数据
} AdjList[MaxVertexNum];
//AdjList是邻接表类型，
//有几个顶点就有几个链表，每一个链表开始于一个结点和一个指针typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode
{int Nv;    //顶点数int Ne;    //边数AdjList G;  //邻接表
};
typedef PtrToGNode LGraph;
//以邻接表方式存储的图类型，包括有顶点，边和邻接表typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode;
struct AdjVNode {Vertex AdjV;   //邻接点下标WeightType Weight; //边权重PtrToAdjVNode Next;
};

LGraph初始化

初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图

typedef int Vertex; //用顶点下标表示顶点,为整型
LGraph CreateGraph(int VertexNum)
{Vertex V, W;LGraph Graph;Graph = (LGraph)malloc(sizeof(struct GNode));Graph->Nv = VertexNum;Graph->Ne = 0;//注意：这里默认顶点编号从0开始，到(Graph->Nv - 1)for (V = 0; V<Graph->Nv; V++)Graph->G[V].FirstEdge = NULL;return Graph;
}

向LGraph中插入边

void InsertEdge(LGraph Graph, Edge E)
{PtrToAdjVNode NewNode;/************* 插入边<V1, V2> ************///为V2建立新的邻接点NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));NewNode->AdjV = E->V2;NewNode->Weight = E->Weight;//将V2插入V1的表头NewNode->Next = Graph->G[E->V1].FirstEdge;Graph->G[E->V1].FirstEdge = NewNode;/****** 若是无向图，还要插入边<V2, V1> ******///为V1建立新的邻接点NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));NewNode->AdjV = E->V1;NewNode->Weight = E->Weight;//将V1插入V2的表头NewNode->Next = Graph->G[E->V2].FirstEdge;Graph->G[E->V2].FirstEdge = NewNode;
}

完整地建立一个LGraph

同完整地建立一个MGraph相同

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MGraph初始化

向MGraph中插入边

完整地建立一个MGraph

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LGraph初始化

向LGraph中插入边

完整地建立一个LGraph

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