社交网络环境下基于信任的推荐算法

PMF

概率矩阵分解（借鉴：http://blog.csdn.net/shenxiaolu1984/article/details/50372909）
- 基本思路
其核心思想是：用户和电影之间的关系（即用户对电影的偏好）可以由较少的几个因素的线性组合决定。
评分矩阵可以分解为两个低维矩阵的乘积R=UTV，其中D×N矩阵U描述N个用户的属性，D×M矩阵V描述M部电影的属性。

用贝叶斯观点来说，R是观测到的值，U,V描述了系统的内部特征，是需要估计的。

信任度

局部信任
用户a 对某一物品的喜好程度,其值就是所有对该用户熟悉的用户u 对物品i 评分的均值

为了区分不同路径长度的信任：
d 是根据宽度优先搜索算法得出的用户i 和用户t 的最短路径,当用户i 到用户t 的传播路径较长时,用户i 对用户t 表现出的局部信任越小.
全局信任

Max(lnd(G))为图G 中的最大信任入度,Min(lnd(G))为最小信任入度,这两个值控制图连通的范围,是整个图性质的表征.用最大信任入度和最小信任入度的差值做规范化处理,可以使最后的取值控制在区间[0,1]内;
综合局部信任和全局信任

β值可由实验得出。

相似度

修正的余弦相似度

Ii 和Ij 分别表示i 和j 进行评分过的推荐对象集合.

信任度与相似度融合得到推荐权重

上下限n1，n2可由实验得出最佳值

*可信推荐模型Trust-PMF

预测评分

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*可信推荐模型Trust-PMF

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