定点数类型

正因为用浮点数表示小数可能会有不精确的情况，在一些情况下我们必须保证小数是精确的，所以设计MySQL的大叔们提出一种称之为定点数的数据类型，它也是存储小数的一种方式：

其中：

• M表示该小数最多需要的十进制有效数字个数。

注意是有效数字个数，比方说对于小数-2.3来说有效数字个数就是2，对于小数0.9来说有效数字个数就是1。

• D表示该小数的小数点后的十进制数字个数。

这个好理解，小数点后有几个十进制数字，D的值就是什么。

举个例子看一下，设置了M和D的单精度浮点数的取值范围的变化：

可以看到，在D相同的情况下，M越大，该类型的取值范围越大；在M相同的情况下，D越大，该类型的取值范围越小。当然，M和D的取值也不是无限大的，M的取值范围是1~255，D的取值范围是0~30，而且D的值必须不大于M。M和D都是可选的，如果我们省略了它们，那它们的值按照机器支持的最大值来存储。

我们说定点数是一种精确的小数，为了达到精确的目的我们就不能把它转换成二进制小数之后再存储(因为有很多十进制小数转为二进制小数后需要进行舍入操作，导致二进制小数表示的数值是不精确的)。其实转念一想，所谓的小数只是把两个十进制整数用小数点分割开来而已，我们只要把小数点左右的两个十进制整数给存储起来，那不就是精确的了么。比方说对于十进制小数2.38来说，我们可以把这个小数的小数点左右的两个整数，也就是2和38分别保存起来，那么不就相当于保存了一个精确的小数么，这波操作是不是很6。

当然事情并没有这么简单，对于给定M、D值的DECIMAL(M, D)类型，比如DEMCIMAL(16, 4)来说：

• 首先确定小数点左边的整数最多需要存储的十进制位数是12位，小数点右边的整数需要存储的十进制位数是4位，如图所示：

• 从小数点位置出发，每个整数每隔9个十进制位划分为1组，效果就是这样：

从图中可以看出，如果不足9个十进制位，也会被划分成一组。

• 针对每个组中的十进制数字，将其转换为二进制数字进行存储，根据组中包含的十进制数字位数不同，所需的存储空间大小也不同，具体见下表：

所以DECIMAL(16, 4)共需要占用8个字节的存储空间大小，这8个字节由下边3个部分组成：

1. 第1组包含3个十进制位，需要使用2个字节存储。
2. 第2组包含9个十进制位，需要使用4个字节存储。
3. 第3组包含4个十进制位，需要使用2个字节存储。

• 将转换完成的比特位序列的最高位设置为1。

这些步骤看的有一丢丢懵逼吧，别着急，举个例子就都清楚了。比方说我们使用定点数类型DECIMAL(16, 4)来存储十进制小数1234567890.1234，这个小数会被划分成3个部分：

1 234567890 1234

也就是：

1. 第1组中包含整数1。
2. 第2组中包含整数234567890。
3. 第3组中包含整数1234。

然后将每一组中的十进制数字转换成对应的二进制数字：

• 第1组占用2个字节，整数1对应的二进制数就是（字节之间实际上没有空格，只不过为了大家理解上的方便我们加了一个空格）：

  00000000 00000001

  二进制看起来太难受，我们还是转换成对应的十六进制看一下：

  0x0001

• 第2组占用4个字节，整数234567890对应的十六进制数就是：

  0x0DFB38D2

• 第3组占用2个字节，整数1234对应的十六进制数就是：

  0x04D2

  所以将这些十六进制数字连起来之后就是：

  0x00010DFB38D204D2

  最后还要将这个结果的最高位设置为1，所以最终十进制小数1234567890.1234使用定点数类型DECIMAL(16, 4)存储时共占用8个字节，具体内容为：

  0x80010DFB38D204D2

  有的朋友会问，如果我们想使用定点数类型DECIMAL(16, 4)存储一个负数怎么办，比方说-1234567890.1234，这时只需要将0x80010DFB38D204D2中的每一个比特位都执行一个取反操作就好，也就是得到下边这个结果：

  0x7FFEF204C72DFB2D

  从上边的叙述中我们可以知道，对于DECIMAL(M, D)类型来说，给定的M和D的值不同，所需的存储空间大小也不同。可以看到，与浮点数相比，定点数需要更多的空间来存储数据，所以如果不是在某些需要存储精确小数的场景下，一般的小数用浮点数表示就足够了。

对于定点数类型DECIMAL(M, D)来说，M和D都是可选的，默认的M的值是10，默认的D的值是0，也就是说下列等式是成立的：

DECIMAL = DECIMAL(10) = DECIMAL(10, 0)
DECIMAL(n) = DECIMAL(n, 0)

另外M的范围是1~65，D的范围是0~30，且D的值不能超过M。