计算机图形学实验8 《复杂图形绘制-Bezier曲面及其纹理》

一、实验目的

学习样条曲面绘制技术。

二、实验内容

1、绘制Bezier曲面；
2、将纹理图像映射到曲面。

三、实验方法

Bezier曲面的几种表现形式：
1、双一次Bezier曲面

2、双二次Bezier曲面

该曲面的四条边界是抛物线。

3、双三次Bezier曲面

该曲面的四条边界都是三次Bezier曲线：可通过控制内部的四个控制顶点P11，P12，P21，P22来控制曲面形状。

四、实验步骤

1、准备好Bezier曲面的控制点，存储在数组中；
2、绘制Bezier曲面；
3、刷新到显示区进行显示。

五、实验结果

实验输出图：

1、Bezier曲面：

2、Bezier曲面纹理贴图：

六、实验结论

1、Bezier曲面的绘制

代码：

#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>GLfloat ctrlpoints[4][4][3] = {{{-1.5, -1.5, 4.0}, {-0.5, -1.5, 2.0}, {0.5, -1.5, -1.0}, {1.5, -1.5, 2.0}}, {{-1.5, -0.5, 1.0}, {-0.5, -0.5, 3.0}, {0.5, -0.5, 0.0}, {1.5, -0.5, -1.0}}, {{-1.5, 0.5, 4.0}, {-0.5, 0.5, 0.0}, {0.5, 0.5, 3.0}, {1.5, 0.5, 4.0}}, {{-1.5, 1.5, -2.0}, {-0.5, 1.5, -2.0}, {0.5, 1.5, 0.0}, {1.5, 1.5, -1.0}}
};void display(void)
{int i, j;glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);glPushMatrix ();glRotatef(85.0, 1.0, 1.0, 1.0);for (j = 0; j <= 8; j++) {glBegin(GL_LINE_STRIP);for (i = 0; i <= 30; i++)glEvalCoord2f((GLfloat)i/30.0, (GLfloat)j/8.0);glEnd();glBegin(GL_LINE_STRIP);for (i = 0; i <= 30; i++)glEvalCoord2f((GLfloat)j/8.0, (GLfloat)i/30.0);glEnd();}glPopMatrix ();glFlush();
}void init(void)
{glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0, 1, 3, 4,0, 1, 12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]);glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3);//glMapGrid2f(20, 0.0, 1.0, 20, 0.0, 1.0);glEnable(GL_DEPTH_TEST);glShadeModel(GL_FLAT);
}void reshape(int w, int h)
{glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();if (w <= h)glOrtho(-4.0, 4.0, -4.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, 4.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, -4.0, 4.0);elseglOrtho(-4.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, 4.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -4.0, 4.0, -4.0, 4.0);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();
}void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{switch (key) {case 27:exit(0);break;}
}int main(int argc, char** argv)
{glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);glutInitWindowSize (500, 500);glutInitWindowPosition (100, 100);glutCreateWindow (argv[0]);init ();glutDisplayFunc(display);glutReshapeFunc(reshape);glutKeyboardFunc(keyboard);glutMainLoop();return 0;
}

2、Bezier曲面纹理贴图：

代码：

#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>#ifdef __APPLE__
#include <glut/glut.h>
#else
#define FREEGLUT_STATIC
#include <GL/glut.h>
#endifGLfloat ctrlpoints[4][4][3] = {{{ -1.5, -1.5, 4.0}, { -0.5, -1.5, 2.0},{0.5, -1.5, -1.0}, {1.5, -1.5, 2.0}},{{ -1.5, -0.5, 1.0}, { -0.5, -0.5, 3.0},{0.5, -0.5, 0.0}, {1.5, -0.5, -1.0}},{{ -1.5, 0.5, 4.0}, { -0.5, 0.5, 0.0},{0.5, 0.5, 3.0}, {1.5, 0.5, 4.0}},{{ -1.5, 1.5, -2.0}, { -0.5, 1.5, -2.0},{0.5, 1.5, 0.0}, {1.5, 1.5, -1.0}}
};GLfloat texpts[2][2][2] = { {{0.0, 0.0}, {0.0, 1.0}},{{1.0, 0.0}, {1.0, 1.0}} };void display(void)
{glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);glEvalMesh2(GL_FILL, 0, 20, 0, 20);//glMapGrid2f()均匀产生坐标值，这里执行绘制glFlush();
}#define imageWidth 64
#define imageHeight 64
GLubyte image[3 * imageWidth * imageHeight];
//纹理数据
void makeImage(void)
{int i, j;float ti, tj;for (i = 0; i < imageWidth; i++) {ti = 2.0 * 3.14159265 * i / imageWidth;for (j = 0; j < imageHeight; j++) {tj = 2.0 * 3.14159265 * j / imageHeight;image[3 * (imageHeight * i + j)] = (GLubyte)127 * (1.0 + sin(ti));image[3 * (imageHeight * i + j) + 1] = (GLubyte)127 * (1.0 + cos(2 * tj));image[3 * (imageHeight * i + j) + 2] = (GLubyte)127 * (1.0 + cos(ti + tj));}}
}void init(void)
{//定义了两个求值器程序glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0, 1, 3, 4,0, 1, 12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]);glMap2f(GL_MAP2_TEXTURE_COORD_2, 0, 1, 2, 2,0, 1, 4, 2, &texpts[0][0][0]);glEnable(GL_MAP2_TEXTURE_COORD_2);glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3);glMapGrid2f(20, 0.0, 1.0, 20, 0.0, 1.0);//均匀产生坐标//纹理属性设置makeImage();glTexEnvf(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_DECAL);glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT);glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_REPEAT);glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_NEAREST);glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_NEAREST);glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGB, imageWidth, imageHeight, 0, GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE, image);glEnable(GL_TEXTURE_2D);glEnable(GL_DEPTH_TEST);glShadeModel(GL_FLAT);
}void reshape(int w, int h)
{glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();if (w <= h)glOrtho(-4.0, 4.0, -4.0 * (GLfloat)h / (GLfloat)w,4.0 * (GLfloat)h / (GLfloat)w, -4.0, 4.0);elseglOrtho(-4.0 * (GLfloat)w / (GLfloat)h,4.0 * (GLfloat)w / (GLfloat)h, -4.0, 4.0, -4.0, 4.0);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();glRotatef(85.0, 1.0, 1.0, 1.0);
}void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{switch (key) {case 27:exit(0);break;}
}int main(int argc, char** argv)
{glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);glutInitWindowSize(500, 500);glutInitWindowPosition(100, 100);glutCreateWindow(argv[0]);init();glutDisplayFunc(display);glutReshapeFunc(reshape);glutKeyboardFunc(keyboard);glutMainLoop();return 0;
}

七、实验小结

贝塞尔曲面是对贝塞尔曲线多一个维度的扩展，其公式依然是贝塞尔曲线的公式，之所以由曲线变成曲面，是将顶点横向连了再纵向连，相当于是形成了一张网。通过本次实验，结合上一个实验（即绘制贝塞尔曲线）的探索，自己对样条曲线法绘制曲线有了更加深入的了解，不仅仅了解了如何绘制，更了解了为什么要这么绘制，对自己对图形学的认识很有帮助。

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