蓝桥杯软件大赛---分红酒（广度优先搜索）

题目：

标题：分红酒
有4个红酒瓶子，它们的容量分别是：9升, 7升, 4升, 2升
开始的状态是 [9,0,0,0]，也就是说：第一个瓶子满着，其它的都空着。
允许把酒从一个瓶子倒入另一个瓶子，但只能把一个瓶子倒满或把一个瓶子倒空，不能有中间状态。这样的一次倒酒动作称为1次操作。
假设瓶子的容量和初始状态不变，对于给定的目标状态，至少需要多少次操作才能实现？
本题就是要求你编程实现最小操作次数的计算。
输入：最终状态（逗号分隔）
输出：最小操作次数（如无法实现，则输出-1）
例如：
输入：
9,0,0,0
应该输出：
0
输入：
6,0,0,3
应该输出：
-1
输入：
7,2,0,0
应该输出：
2

分析：

对于状态的理解，对于学习算法是非常重要的，尤其是对于搜索的算法和动态规划的算法。我们可以把四个瓶子里面的水的体积抽象成一种状态（a, b, c, d）,然后状态转移无非就是a->b, b->a, c-> a, a->c, b->c, c->b, d->a, a->d, d->c, c->d, b->d, d->b共A（4,2） = 3 * 4 = 12种。当然其中有一些操作是无效的，比如a为空，a就不可以倒给其他瓶子了。a要是满，其他瓶子也不能倒给a。

状态定义好了，状态转移的操作也理清了，下一步就是爆搜了。由于这里要的是最少的操作，那就用广度优先搜索。

为了提高搜索的效率，防止一个状态被搜索到多次，我们用一个hash （哈希）标志状态是否被搜到过。

为了代码编起来简洁一些，我们定义一个数组bot[4]存储每个瓶子里面的酒的体积。具体见代码。

算法框架：

1、用一个数组end[4]记录目标状态，并输入状态

2、用一个数组cap[4]记录每个瓶子的最大容量

3、将初始状态放入队列

4、从队列中取出队头的状态

5、判断是否是目标状态，是的话直接输入到达该状态需要多少步，算法结束

6、执行12中可能的操作，当然其中有一些不可行，得到操作后的状态，放入队列

7、重复4、5、6直到队列为空，则输出-1，否则必从5输出了结果

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
struct State
{int bot[4], step;
};
int cap[5] = {9, 7, 4, 2};
bool vis[10][8][5][3];
bool pour(State& tmp, int i, int j)
{if(tmp.bot[i] == 0) return false;if(tmp.bot[j] == cap[j]) return false;if(tmp.bot[i] + tmp.bot[j] <= cap[j]){tmp.bot[j] = tmp.bot[i] + tmp.bot[j];tmp.bot[i] = 0;}else{tmp.bot[i] -= (cap[j] - tmp.bot[j]);tmp.bot[j] = cap[j];}if(vis[tmp.bot[0]][tmp.bot[1]][tmp.bot[2]][tmp.bot[3]]){return false;}else{vis[tmp.bot[0]][tmp.bot[1]][tmp.bot[2]][tmp.bot[3]] = 1;}tmp.step ++;return true;
}
int main(void)
{memset(vis, 0, sizeof(vis));int end[5];for(int i =  0; i < 4; i ++)scanf("%d", &end[i]);queue<State> q;q.push((State){{9, 0, 0, 0},0});bool flag = false;while(!q.empty()){State tmp = q.front();q.pop();int i;for(i = 0; i < 4; i ++){if(tmp.bot[i] != end[i])break;}if(i == 4){flag = true;printf("%d\n", tmp.step);break;}for(int i = 0; i < 4; i ++){for(int j = 0; j < 4; j ++)if(i != j){State tmp2 = tmp;if(pour(tmp2, i, j)){q.push(tmp2);}}}}if(!flag)printf("-1\n");return 0;
}

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