2016 多校4 1002 After a Sleepless Night 树上贪心

题意：给你一棵新树，树的每个节点都有一个权值，告诉你其实这棵树是由另一棵原树转化过来的进行的操作是，把原树每个点的权值变成了该点为根的子树中权值的最大值，原树的所有的点的权值按标号排下来是一个1-n的排列
根是不固定的
请你找出这个原树，输出标号顺序下字典序最小的权值排列

字典序最小=贪心地填法

首先要发现一些规律
1.对于新树，选的root的权值一定是n
2.新树上以n为权值的点一定是构成一条链，而我们选根必须是链的两个端点rt1,rt2
选这两个是都能做的，但是选标号更小的作根更好，这样可以把n填在标号更大的点里，使得字典序更小
3.在填的时候，impossible的情况出现在该点权值比所有的儿子的权值还小的情况，一个点给出时就用过两次的情况，还有最后没得填的情况
4.填的时候只有一个原则，就是这个点填的原树权值一定要比新树权值小（是自己的情况之前已经处理过）
那么可以考虑贪心地填（看的题解）
从大到小看标号，填入最接近小于该位置新值的未用的值，不会用set，维护了一个线段树，区间记录还没填的最右的标号

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define pii pair<int,int>
#define xx first
#define yy second
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
vector<int>p[100005];
int a[100005], ans[100005], rt1, rt2, n, mx[100005], mxt[100005], f[100005];
bool vis[100005];
bool fail = 0;struct node
{int l, r, v;
}t[100005*4];void build( int l, int r, int x )
{t[x].l = l, t[x].r = r;int mid = (l+r) >> 1;if( l == r ){t[x].v = l;return ;}build( l, mid, x<<1 );build( mid+1, r, x<<1|1 );t[x].v = max( t[x<<1].v, t[x<<1|1].v );
}void update( int pos, int x )
{int l = t[x].l, r = t[x].r, mid;mid = (l+r)>>1;if( l == r && l == pos ){if( t[x].v == -10000000 ) fail = 1;// 尝试两次填同一个点t[x].v = -10000000;return ;}if( pos <= mid  ) update( pos, x<<1 );else update( pos, x<<1|1 );t[x].v = max( t[x<<1].v, t[x<<1|1].v );
}int query( int L, int R, int x )
{if( L > R ) return -10000000;int l = t[x].l, r = t[x].r, mid;mid = (l+r)>>1;if( L == l && r == R ){return t[x].v;}if( L > mid ) return query( L, R, x<<1|1 );else if( R <= mid ) return query( L, R, x<<1 );else{int tp = query( mid+1, R, x<<1|1 );if( tp != -10000000 ) return tp;else return query( L, mid, x<<1 );}
}void findrt( int now, int fa )
{int i, v, fl = 0;for( i = 0; i < p[now].size(); i ++ ){v = p[now][i];if( a[v] == n ) fl ++;if( v == fa ) continue;if( a[v] == n ) findrt( v, now );}if( fl == 1 && rt1 == 0 ) rt1 = now;else if( fl == 1 && rt1 != 0 && rt2 == 0 ) rt2 = now;
}void dfs_mx( int now, int fa )
{int i, v;mx[now] = 0;f[now] = fa;for( i = 0; i < p[now].size(); i ++ ){v = p[now][i];if( v == fa ) continue;dfs_mx( v, now );mx[now] = max( mx[now], mx[v] );}if( a[now] > mx[now] ) ans[now] = a[now], update( a[now], 1 );mxt[now] = mx[now];// mxt为子树不包含自己的最大值，mx为包含自己的最大值mx[now] = max( a[now], mx[now] );
}int main()
{int m, i, j, x, y;int cas = 1, T;// freopen("1002.in", "r", stdin);// freopen("out.out", "w", stdout);scanf("%d", &T);while( T -- ){scanf("%d", &n);//if( cas == 18 ) printf("%d\n", n);for( i = 1; i <= n; i ++ ) p[i].clear();memset( ans, 0, sizeof(ans) );for( i = 1; i <= n; i ++ ){scanf("%d", &a[i]);//if( cas == 15 ) printf("%d ", a[i]);}for( i = 1; i <= n-1; i ++ ){scanf("%d %d", &x, &y);//if( cas == 15 ) printf("%d %d\n", x, y);p[x].push_back(y);p[y].push_back(x);}printf("Case #%d:", cas++);if( n == 1 ){printf(" 1\n");continue;}build( 1, n, 1 );fail = 0;rt1 = rt2 = 0;int x;for( i = 1; i <= n; i ++ ){if( a[i] == n ){x = i;break;}}findrt( x, -1 );if( rt1 > rt2 && rt2 != 0 ) swap( rt1, rt2 );if( x != 0 && rt1 == 0 && rt2 == 0 ){rt1 = x;}//printf("%d %d\n", rt1, rt2);dfs_mx( rt1, -1 );for( i = 1; i <= n; i ++ ){if( a[i] < mxt[i] ){fail = 1;break;}}if( fail ){printf(" Impossible\n");continue;}for( i = n; i >= 1; i -- ){if( !ans[i] ){int id = query( 1, a[i]-1, 1 );if( id == -10000000 ){fail = 1;break;}else{ans[i] = id;update( id, 1 );}}}if( fail ){printf(" Impossible\n");continue;}for( i = 1; i <= n; i ++ ) printf(" %d", ans[i]);printf("\n");}
}

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