KMP算法之病毒检测

什么是KMP算法？

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。
（通俗的说就是：用来找目的串中是否包含模式串的。。。。）

那么为什么会有KMP算法呢？！还不是因为三位dalao认为BF算法太慢太暴力了。。。。。。。。
这里我也只给出KMP算法的代码，不深究和不解释了，毕竟能用就好。。。。

KMP

int KMP(char *sh, char *ch, int pos, int *next)//sh为目的串，ch为模式串
{int les = strlen(sh);int lec = strlen(ch);int i=pos, j=0;     //从pos处开始匹配，while(i<les && j<lec){if(j == -1 || sh[i] == ch[j]){++i;++j;}elsej = next[j];}if(j >= lec)       //匹配成功返回下标 ，否则返回-1return i-lec;elsereturn -1;
}

这就是KMP算法，详细解释我也不写了，毕竟太多了。。。

next [ j ]数组的求法。。。。(只与模式串有关)

这里呢，，，我们也就和网上多数next [ j ] 的求法一样，初始为-1，0代表有一个前后缀相同，1 代表有两个，，，以此类推。

（1）next[0]= -1 意义：任何串的第一个字符的模式值规定为-1。
（2）next[j]= -1 意义：模式串T中下标为j的字符，如果与首字符相同，且j的前面的1—k个字符与开头的1—k个字符不等
（或者相等但T[k]==T[j]）（1≤k<j），如：T=”abCabCad” 则 next[6]=-1，因T[3]=T[6].
（3）next[j]=k 意义：模式串T中下标为j的字符，如果j的前面k个字符与开头的k个字符相等，且T[j] != T[k] （1≤k<j）即T[0] T[1] T[2]…T[k-1] == T[j-k] T[j-k+1] T[j-k+2]…T[j-1] 且 T[j] != T[k].（1≤k<j）;
(4) next[j]=0 意义：除（1）（2）（3）的其他情况。

先给出普通的next数组的求法：

void NEXT(char *ch, int *next)
{int lec = strlen(ch);int i=0, j=-1;next[0] = -1;       //初始化为-1；while(i < lec){if(j == -1 || ch[i] == ch[j])next[++i] = ++j;elsej = next[j];}
}

下面我也就直接给出优化版后的next [ j ] 算法：

void NEXT(char *ch, int *next)
{int lec = strlen(ch);int i=0, j=-1;next[0] = -1;       //初始化为-1；while(i < lec){if(j == -1 || ch[i] == ch[j]){if(ch[++i] == ch[++j]) //优化。。。next[i] = next[j];elsenext[i] = j;}elsej = next[j];}
}

好了，下面给出病毒检测的完整代码：

题意：给出检测样例T，表示有T组样例，然后给出病毒的DNA序列（难道没有RNA病毒嘛？！），再给出人的DNA序列，但是，众所周知，大部分的病毒DNA都是环状的，，，，所以，你要敲个代码用来检测该人体的DNA中是否含有病毒的DNA序列，，

思路：好吧，很明显是字符串匹配吧，，，，但是这里要注意病毒的DNA是环状的就可以了。。。。。（我们用BF暴力吧？！不可以，不可能，大牛们这么可以忍受在数十亿的基因序列上这么暴力，，所以，我用了KMP。。。。）

//#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
using namespace std ;
typedef long long ll;
#define MAXN 1005
#define INF 0x3f3f3f3ftypedef struct Chunk
{char goal[MAXN];    //存放单链DNAchar type[MAXN*2];  //存放病毒char mo[MAXN];      //模式串存放更新int next[MAXN];     //KMP中模式串的next[j];int leg;            //单链DNA的长度；int let;            //病毒基因的长度int flag;           //判断是否匹配成功
} SString;int KMP(SString &T)     //KMP算法
{int i=0, j=0;while(i<T.leg && j<T.let){if(j == -1 || T.goal[i] == T.mo[j]){++i;++j;}elsej = T.next[j];}if(j > T.let-1)return i-T.let;elsereturn -1;
}void NNext(SString &T)  //next[j];
{memset(T.next, 0, sizeof(T.next));int i=0, j=-1;T.next[0] = -1;while(i<T.let){if(j == -1 || T.mo[i] == T.mo[j]){if(T.mo[++i] == T.mo[++j])T.next[i] = T.next[j];elseT.next[i] = j;}elsej = T.next[j];}
}void init(SString &T) //输入
{T.flag = -1;scanf("%s%s", T.type, T.goal);T.leg = strlen(T.goal);T.let = strlen(T.type);int i, j;for(i=T.let, j=0; j<T.let; ++j)T.type[i++] = T.type[j];
}void print(SString T)   //输出
{for(int i=0; i<T.let; ++i)cout << T.type[i];cout << ' ' << T.goal << ' ';if(T.flag != -1)cout << "Yes" << '\n';elsecout << "No" << '\n';
}int main()
{int n;cin >> n;SString ss[n];for(int i=0; i<n; ++i)init(ss[i]);for(int i=0; i<n; ++i){for(int j=0; j<ss[i].let; ++j){for(int k=0; k<ss[i].let; ++k)      //模式串更新ss[i].mo[k] = ss[i].type[k+j];ss[i].mo[ss[i].let] = '\0';         //防止访问越界NNext(ss[i]);                       //更新next[j]；ss[i].flag = KMP(ss[i]);            //KMP查询if(ss[i].flag != -1)break;}}for(int i=0; i<n; ++i)print(ss[i]);return 0;
}