直流无刷电机FOC控制算法——理论

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文章目录

直流无刷电机FOC控制算法——理论
- 1. FOC概述
- - 1.1 FOC由来
  - 1.2 FOC框图
- 2. 驱动电路介绍
- 3. FOC控制与六步换相控制比较
- 4. 坐标变换
- 5. Clark、Park、反Park变化及SVPWM运算
- 6. 实战

1. FOC概述

1.1 FOC由来

什么是FOC？

FOC英文全程为 field-oriented control，即磁场定向控制，也称之为矢量控制，主要应用于直流无刷电机的控制，通过此控制算法可以实现对直流无刷电机的精确控制。

那么怎样才能称之为精确控制，FOC和普通的六步换相控制有什么区别呢？

对于直流无刷电机的控制，采用六步换相确实可以驱动电机运转，但是如果从原理上深入理解一下便可以发现其缺陷，六步换相技术通过传感器检测（通常为霍尔）当前转子磁场位置，之后控制三相输出产生合成磁场，通过此合成磁场吸引转子磁场转动，从而实现电机的驱动。此方法的缺点是：由于只能产生六种固定的合成磁场，转子磁场所处位置不同，所受磁力不一致，因此此方法的缺点便是对于电机力矩控制不稳定（在电机转速较低时更加明显），效率低（磁场产生的吸引力不能成90°完全做功）

针对六步换向存在的这些缺陷，伟大的前辈们便思考出了FOC这种控制算法。

1.2 FOC框图

以下便是FOC的控制框图

相信对于没有接触过FOC的同学，对于框图中不懂的含义可以先不用纠结，此时只需要你对整个框图有个大体的映像即可

从框图中大体可以看到FOC中有几个关键的点：

Park逆变换
Clarke逆变换
Park变换
Clarke变换

大家先有个映像，以上均会在接下来进行详细讲解

2. 驱动电路介绍

无论是直流有刷电机还是直流无刷电机，想要实现控制，根据历史的经验，我们都是通过工具+方法来实现。

对于直流无刷电机，驱动电路由三个半桥控制电路组成，通过控制三个半桥的上下桥导通和关断，实现逆变控制，将直流电变成交流电，简单点理解就是可以实现流过电机三相线圈的电流的流向控制。

上述驱动电路便是控制直流无刷电机运转的工具，那么如何合理的使用此工具来实现我们的目的——驱动直流无刷的电机呢？

通过控制半桥上下桥臂在不同时刻的不同导通方式，可以实现对流过电机三相绕组的电流控制，从而控制电机内部合成特定角度的磁场完成电机驱动

我们首先来看下六步换相控制是如何实现的，以下是六步换相的六种框图：

通过上述示意图，我们应该可以清晰的理解六步换相的基本原理了，通过控制线圈的导电顺序，根据右手螺旋定则产生合成磁场，根据磁铁的异性相吸，同性相斥原理，吸引转子磁场进行转动

而FOC最底层的原理和六步换相一致，也是通过控制线圈通电，从而控制合成的磁场方向吸引着转子磁极；所不同的是，六步换相技术所产生的磁场固定为六个方向，FOC可以理解为将六步换相产生的任意几个方向的磁场进行组合，合成一个新的磁场，使得合成的新的磁场始终与转子磁场保持90°

新的合成磁场角度与转子磁场角度始终不变，磁力的大小也没有发生变化，因此能保证力矩恒定；
新的合成磁场角度与转子磁场角度始终为90°，可以保证合成磁场的力最大化做功，效率最大

此外在驱动电机前我们首先需要知道一个知识：电动机与发动机的关系：电动机反过来即为发电机，通过外力转动直流无刷电机，测量U V W三相之间任意两相之间的电压变化，我们可以看到输出为三个相位相差120°的正弦波，

因此如果需要驱动直流无刷电机，我们应该通过控制上述三个半桥电路，使得输出到电机UVW三个相位相差120°的正弦波电流来驱动无刷电机。

如何控制三个半桥电路产生三相相位相差120°的正弦波呢？以及如何实现合成磁场与转子磁场始终保持90°相位差呢？这便是FOC所需要解决的问题了

3. FOC控制与六步换相控制比较

刚刚我们从原理上简单的讲解了下FOC和六步换向的区别，而在实际控制中，FOC与六步换相还存在以下差别需要大家首先明确：

控制信号区别：
- FOC采用正弦波驱动，六步换相采用方波驱动
控制方式区别：
- FOC控制中三个半桥的MOS采用三三导通，而六步换相采用两两导通
  - 三三导通：同一时刻有三个MOS管导通
  - 两两导通：同一时刻有两个MOS管导通

4. 坐标变换

我们继续看到最开始的FOC控制框图

整个控制框图可以分为五个部分，分别对应上图中的 ① - ⑤，那么为什么需要做的这么复杂呢？拿到电机的三相电流之后直接做作为PID控制器反馈输入不好吗？此图看上去复杂了些，实际上真正做到了化繁为简

根据我们之前的描述可知，我们从电机U V W三相检测到的反馈电流为正弦波，同时处于静止的abc三相坐标系，谁会愿意在三相坐标系上去计算呢，受过九年义务教育的我们，都只喜欢在二维坐标系上去进行简单计算的嘛，聪明的先辈们也体会到计算的复杂性，太难的东西不利于推广，因此经过先辈们的艰苦奋斗，找到了一种巧妙的解决方式——坐标变换。

第①步：通过传感器采样，得到三相电流，为了节约成本，亦可只采集其中任意两相的电流，之后根据基尔霍夫电流定律，流入节点电流等于流出节点电流，即 Ia+Ib+Ic=0 计算第三相电流，之后通过Clark变换，将静止的三相a_b_c坐标系转换为静止的两相直角α_β坐标系
- Clark变换
  - 坐标系：静止三相坐标系 -> 静止两相直角坐标系
  - 波形：正弦波 -> 正弦波
第②步：P输入功率 = P输出功率 + P损耗功率
- 当三相绕组通以电流产生的合成磁场与转子磁场成90°相切时， P输出功率最大，P损耗功率最小，所产生的力效率最高；
- 而当合成磁场与转子磁场平行且反向时，电机会被吸住不能运转，P输出功率最小，P损耗功率最大，此时电机效率最低，同时由于损耗功率绝大部分作用于电机的热量损耗，因此此时电机温升将极具增大，长时间很容易烧毁电机
- 因此在控制时，我们应尽可能的控制合成磁场与转子磁场成90°，即上图中的Q轴方向，而D轴方向的分量因尽可能为0（当然也有一种是控制D轴分量为负，利用同性磁极之间斥力进行作用的方法，此处不考虑）
- 根据上述分析，我们可以随着电机转动，转子磁场不断旋转，合成磁场也应同步旋转，因此便已转子磁铁作为参考建立D_Q轴旋转坐标系
通过Park变换，将静止两相直角α_β坐标系转换为跟随电机旋转的旋转D_Q坐标系，将正弦计算转化为常数计算，旋转坐标系与静止坐标系的夹角为电机此时的电角度
- Park变化
  - 坐标系：静止的两相直角坐标系 -> 旋转的两相直角坐标系
  - 波形：正弦波 -> 常数
第③步：进行PID计算，根据目标与偏差，在旋转D_Q坐标系上计算得到输出
第④步：通过反Park变换，将输出所在的D_Q旋转坐标系转化为静止的直角坐标系，即进行Park变换的反运算
第⑤步：通过SVPWM技术，将输出转化为马鞍波，U V W对地波形分别为马鞍波，U V W三相任意两相相减得到正弦波，驱动电机运转

5. Clark、Park、反Park变化及SVPWM运算

FOC直流无刷电机控制算法理论到实践 —— 理论（二）（点击跳转）

6. 实战

直流无刷电机FOC控制算法理论到实践 —— 实践

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