python添加高斯白噪声及其原理

python添加高斯白噪声及其原理

1 原理公式

Ps、PnPs、PnPs、Pn分别表示信号和噪声的有效功率，信噪比 (SNR) 是正常信号功率与无信号时噪声信号功率的比值，单位为 dB，信噪比应该越高越好。

下式中x(t)x(t)x(t)和 n(t)n(t)n(t) 分别为信号和噪声：

高斯白噪声公式如下：

2 程序

import numpy as np
import pylab as plt
import math
def wgn(x, snr):  # 输出为高斯白噪声'''程序中用hist()检查噪声是否是高斯分布，psd()检查功率谱密度是否为常数。'''snr = 10**(snr/10.0)xpower = np.sum(x**2)/len(x)npower = xpower / snrreturn np.random.randn(len(x)) * np.sqrt(npower)t = np.arange(0, 1000000) * 0.1
x = np.sin(t)
snr=6
n = wgn(x, 6)
xn = x+n # 增加了6dBz信噪比噪声的信号
print(10*math.log10(sum(x**2) / sum(n**2)))  # 验算信噪比
plt.figure(figsize=(10,7))
plt.subplot(411)
plt.title('Gauss Distribution')
plt.hist(n, bins=100)plt.subplot(412)
plt.psd(n)  # psd()检查功率谱密度是否为常数plt.subplot(413)
plt.plot(t[0:100],x[0:100])
plt.title('The Original Sin Signal')plt.subplot(414)
plt.plot(t[0:100],xn[0:100])
plt.title('The Noisy Sin Signal')
plt.tight_layout()
plt.show()

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1 原理公式

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