34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

难度中等2012

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109

class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.length && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {
return new int[]{leftIdx, rightIdx};
}
return new int[]{-1, -1};
}

public int binarySearch(int[] nums, int target, boolean lower) {
int left = 0, right = nums.length - 1, ans = nums.length;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
right = mid - 1;
ans = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return ans;
}
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-yuan-su-de-di-3-4/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

# lower_bound 返回最小的满足 nums[i] >= target 的 i
# 如果数组为空，或者所有数都 < target，则返回 len(nums)
# 要求 nums 是非递减的，即 nums[i] <= nums[i + 1]

# 闭区间写法
def lower_bound(nums: List[int], target: int) -> int:
left, right = 0, len(nums) - 1 # 闭区间 [left, right]
while left <= right: # 区间不为空
# 循环不变量：
# nums[left-1] < target
# nums[right+1] >= target
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] < target:
left = mid + 1 # 范围缩小到 [mid+1, right]
else:
right = mid - 1 # 范围缩小到 [left, mid-1]
return left # 或者 right+1

# 左闭右开区间写法
def lower_bound2(nums: List[int], target: int) -> int:
left = 0
right = len(nums) # 左闭右开区间 [left, right)
while left < right: # 区间不为空
# 循环不变量：
# nums[left-1] < target
# nums[right] >= target
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] < target:
left = mid + 1 # 范围缩小到 [mid+1, right)
else:
right = mid # 范围缩小到 [left, mid)
return left # 或者 right

# 开区间写法
def lower_bound3(nums: List[int], target: int) -> int:
left, right = -1, len(nums) # 开区间 (left, right)
while left + 1 < right: # 区间不为空
mid = (left + right) // 2
# 循环不变量：
# nums[left] < target
# nums[right] >= target
if nums[mid] < target:
left = mid # 范围缩小到 (mid, right)
else:
right = mid # 范围缩小到 (left, mid)
return right # 或者 left+1

class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
start = lower_bound(nums, target) # 选择其中一种写法即可
if start == len(nums) or nums[start] != target:
return [-1, -1]
# 如果 start 存在，那么 end 必定存在
end = lower_bound(nums, target + 1) - 1
return [start, end]

作者：endlesscheng
链接：https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/er-fen-cha-zhao-zong-shi-xie-bu-dui-yi-g-t9l9/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {
return new int[]{search(nums,target,0),search(nums,target,1)};
}

public static int search(int[] nums,int target,int index){
int l = -1, r = nums.length;
//假设为-1，即找不到相等数
int res = -1;
while(l + 1 != r){
//防止内存溢出
int mid = l + ((r - l) >> 1);
if (index == 0){
//“左端值”
if(nums[mid] < target){
l = mid;
} else{
r = mid;
if(nums[mid] == target){
res = r;
}
}
} else {
//“右端值”
if(nums[mid] > target){
r = mid;
} else{
l = mid;
if(nums[mid] == target){
res = l;
}
}
}
}
return res;
}
}

作者：quirky-elbakyanpxx
链接：https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/er-fen-cha-zhao-jin-jie-shiz-by-quirky-e-jbto/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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