三分法解决假币问题（JAVA)

一，问题描述

有n个硬币，其中有一枚是假币，假币比真币要轻，现有一天平，通过比较找出假币。

二，三分法思路

1.将硬币分为三堆，每堆按照n/3向上取整个硬币来分配（主要分配前两堆，第三堆就是剩下的）

2.比较第一堆和第二堆硬币重量

若重量相等，则在第三堆中找假币，重复第一步

若第一堆比第二堆重，则在假币在第二堆中，去第二堆中找假币，重复第一步

若第二堆比第一堆重，则在假币在第一堆中，去第一堆中找假币，重复第一步

package algorithm;import sun.applet.Main;public class Test {//三分法找假币/*** left表示所要查找的数组中第一个元素在n个硬币中的数组下标* right表示所要查找的数组中最后一个元素在n个硬币中的数组下标* 输入：硬币数组a[]* 输出：假币在数组中对应的下标**/int find3(float a[],int left,int right){int n=right-left+1;//硬币个数int m1=left+upint(n)-1;//第一堆硬币的最后一个硬币在n个硬币中对应的下标int m2=left+2*upint(n)-1;//第二堆硬币的最后一个硬币在n个硬币中对应的下标//前两堆硬币等重，则在第三堆中找假币if (weight(a,left,m1)==weight(a,m1+1,m2)) {System.out.println("左右相等！");System.out.print("left="+left+"  ");System.out.print("right="+right+"  ");System.out.print("m1="+m1+"  ");System.out.println("m2="+m2+"  ");if ((right - m2) == 1)return right;else {left = m2 + 1;return find3(a, left, right);}}//第一堆比第二堆重，则在第二堆中找假币if (weight(a,left,m1)>weight(a,m1+1,m2)) {System.out.println("左大于右！");System.out.print("left="+left+"  ");System.out.print("right="+right+"  ");System.out.print("m1="+m1+"  ");System.out.println("m2="+m2+"  ");if ((m2 - m1) == 1)return m2;else {left = m1 + 1;right = m2;return find3(a, left, right);}}//第二堆比第一堆重，则在第一堆中找假币if (weight(a,left,m1)<weight(a,m1+1,m2)){System.out.println("左小于右！");System.out.print("left="+left+"  ");System.out.print("right="+right+"  ");System.out.print("m1="+m1+"  ");System.out.println("m2="+m2+"  ");if(m1==left){return left;} else {right=m1;return find3(a,left,right);}}return 0;}//计算硬币重量，即数组元素和float weight(float a[],int left,int right){float sum=0;for(int i=left;i<=right;i++){sum+=a[i];}return sum;}//对 n/3 的值向上取整int upint(int n){if((n%3)==0)return n/3;else return n/3+1;}}class test1{public static void main(String args[]){Test t=new Test();float a[]={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0.4f,1,1,1};System.out.println("硬币个数为："+a.length);System.out.println("硬币总重量为："+t.weight(a,0,a.length-1));System.out.println("假币在数组中的下标为："+t.find3(a,0,a.length-1));}
}

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