题目

题目描述

有些时候，出题人真的不想写背景（？？？）
总而言之，月读现在有一棵大小为NNN，树上每条边上有一个数字，月读有MMM次询问，每次询问一对(x,y)(x,y)(x,y)，你需要回答从xxx到yyy的路径上的数字重新排列能否形成一个回文序列，若可行输出Yes，否则输出No
月读为了加快您的读入，每次询问的x,yx,yx,y是通过某种方式生成的，为了加快您的输出，你只需要最后输出回答Yes的个数和即可

输入格式

第一行：两个整数N,MN,MN,M
接下来N−1N-1N−1行：三个整数ui,vi,wiu_i,v_i,w_iui,vi,wi，描述一条边(ui,vi)(u_i,v_i)(ui,vi)与边上的数字wiw_iwi
接下来一行A1,B1A_1,B_1A1,B1
MMM个询问以如下方式生成
xi=Ai%n+1,yi=Bi%n+1x_i=A_i \% n+1,y_i=B_i \% n+1xi=Ai%n+1,yi=Bi%n+1
Ai=Ai−1×666073%(109+7)A_i=A_{i-1} \times 666073 \% (10^9+7)Ai=Ai−1×666073%(109+7)
Bi=Bi−1×233%998244353B_i=B_{i-1} \times 233 \% 998244353Bi=Bi−1×233%998244353

输出格式

一行一个数字，代表回答Yes的个数

样例

样例输入

样例输出

数据范围与提示

对于此题有六个测试点：
A（101010分）N,M⩽2000N,M \leqslant 2000N,M⩽2000
B（232323分）N,M⩽105,ui=vi+1N,M \leqslant 10^5,u_i=v_i+1N,M⩽105,ui=vi+1
C（151515分）N,M⩽105N,M \leqslant 10^5N,M⩽105
D（151515分）N,M⩽106,wi⩽30N,M \leqslant 10^6,w_i \leqslant 30N,M⩽106,wi⩽30
E（171717分）N,M⩽106N,M \leqslant 10^6N,M⩽106
F（202020分）N⩽106,M⩽107N \leqslant 10^6,M \leqslant 10^7N⩽106,M⩽107
对于所有的wi⩽nwi \leqslant nwi⩽n

题解

如果重新排列能形成一个回文序列的话，那么满足出现的次数是奇数的数字最多只能有一个
所以我们可以对每一种边权进行哈希赋值，和000一起存入哈希表中
接着，我们记XoriXor_iXori为根到iii点的边权异或和
那么，如果询问的点为x,yx,yx,y，只要fx∧fyf_x\land f_yfx∧fy在哈希表里出现过，回答就是YesYesYes
注意：如果你在DTOJ上提交，建议你不要使用C++11(NOI)，使用C++11，否则可能会超时
附上代码：

#include<cstdio>
int n,m,Tot,tot,cnt,Head[1000010],Nxt[1000010],head[1000010],to[2000010],ver[2000010],nxt[2000010],dfn[1000010];
unsigned long long POW[1000010],pow[2000010],Ver[1000010];
inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
void Add(unsigned long long x)
{int y=x%1000007;Nxt[++Tot]=Head[y],Head[y]=Tot,Ver[Tot]=x;
}
int Find(unsigned long long x)
{int y=x%1000007;for(int i=Head[y];i;i=Nxt[i]) if(Ver[i]==x) return 1;return 0;
}
void add(int u,int v,int w)
{nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,to[tot]=v,ver[tot]=w;
}
void dfs(int x,int fa,unsigned long long Pow)
{dfn[x]=++cnt,pow[cnt]=Pow;for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa) dfs(to[i],x,POW[ver[i]]),pow[++cnt]=POW[ver[i]];
}
int main()
{n=read(),m=read(),POW[0]=1,Add(0);for(int i=1;i<=n;i++) POW[i]=POW[i-1]*793999,Add(POW[i]);for(int i=1,u,v,w;i<n;i++) u=read(),v=read(),w=read(),add(u,v,w),add(v,u,w);dfs(1,0,(unsigned long long)0);for(int i=2;i<=cnt;i++) pow[i]^=pow[i-1];int a,b,ans=0;a=read(),b=read();for(int i=1,x,y;i<=m;i++)x=a%n+1,y=b%n+1,a=666073ll*a%1000000007,b=233ll*b%998244353,ans+=Find(pow[dfn[x]]^pow[dfn[y]]);printf("%d",ans);
}

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