51Nod_1925 进制转换【进制+枚举】

51Nod_1925 进制转换

http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1925

题目

有一个变进制系统从低位到高位的权值依次是 1，3，7，15，31，... 。即第i（i>=0）位的权值是 2i+1−1 。每一位数字是0，1，或者2。现在有一个十进制的数字n，想要把它转换成变进制系统下面的表示。由于有2的存在，这种转换可能会有多种可能，现在规定2只能作为最低非0位出现，这种情况下，表示就唯一了。比如44可能用15+15+7+7(2200)来表示，但是这样前面那个2就没有作为最低非0位出现，所以不符合要求，正确的转换是10120。

输入

多组测试数据。第一行有一个整数T（1<=T<=5），表示测试数据的数目。接下来T行，每行一个整数n（0<=n<=1000000000）。

输出

对于每一个n，输出它的变进制表示。

样例输入

样例输出

分析

枚举2出现的位置，然后从高位往低位计算该位为0还是为1，具体看程序。

C++程序

#include<iostream>
#include<cstring>using namespace std;int main()
{int a[31]={0},res[31];//计算各位的权重 int sum=1,n,t;for(int i=1;i<=30;i++){sum*=2;a[i]=sum-1;}scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);//寻找权值小于等于n的最高位 int k=30;while(k>=0&&n<a[k])k--;if(k==0){printf("0\n");continue;   }//枚举2的位置,i=0时表示没有2 for(int i=0;i<=k;i++){memset(res,0,sizeof(res));int temp=n;res[i]=2;temp-=2*a[i];for(int j=k;j>i;j--)if(a[j]<=temp){res[j]=1;temp-=a[j];}//找到答案 if(temp==0){for(int j=k;j>0;j--)printf("%d",res[j]);printf("\n");break; }}}return 0;
}

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