如何才能穿过传送门

你走入了一条布满了传送门和墙的小巷。

小巷可以视为一条位于XX 轴上的线段，从 00 点开始，到 nn 点结束。你一次只能向左或者向右走一格。在小巷里面有若干对传送门，你不可以越过传送门而不进行传送。你从传送门的左侧一格进入，会从对应传送门出来并且下一次只能往右走；从传送门的右侧一格进入，会从对应传送门出来并且下一次只能往左走。同时中间现在有若干面墙，你不能走到墙上。保证所有的墙和传送门不会重合。你现在位于 00 点，请问你能否到达 nn 点？

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;int a[N];int main() {int n, m, q;cin >> n >> m >> q;for (int i = 1; i <= m; ++ i) {int x, y;cin >> x >> y;a[x] = y;a[y] = x;}for (int i = 1; i <= q; ++ i) {int x;cin >> x;a[x] = -1;}bool ok = true;int i = 0;int cnt = 0;for (; i < n; ) {cnt ++ ;if (a[i] == 0) {i ++ ;} else if (a[i] == -1) {ok = false;break;} else {i = a[i] + 1;}if (cnt == 10000) {ok = false;break;}}if (!ok || i != n) {cout << "NO";} else {cout << "YES";}
}

古老的恩尼格玛机

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
const int N = 30;
char a[N];int main() {map<char, char> ma;for (int i = 1; i <= 26; ++ i)cin >> a[i];for (int i = 1; i <= 13; ++ i) {char t1 = a[2 * i - 1], t2 = a[2 * i];ma[t1] = t2;ma[t2] = t1;}int k;cin >> k;while (k -- ) {string s;cin >> s;for (int i = 0; i < s.size(); ++ i) {s[i] = ma[s[i]];}cout << s << ' ';}
}

并不智能的卡牌 AI

公元 2202 年，你漫步在元宇宙的世界中，遇见了守着 SHU 城门的 Foxity AI。Foxity AI 正被一个翻牌问题困扰着，并请求你帮帮他。

Foxity AI 面前存在 mm 张背面朝上的卡牌。在一步里，Foxity AI 可以将至多 nn 张牌翻面，Foxity AI 想知道他能不能通过若干步操作，使面前的所有卡牌都变为正面朝上的状态（即不存在牌背面朝上）。如果能的话，请告诉他至少需要多少步。

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int m, n;cin >> m >> n;if (m == 0) {cout << 0;} else {if (n == 0) {cout << -1;} else {cout << m / n + (m % n != 0);}}
}

多吃蘑菇（dfs）

Crazycth 看见了穿过传送门的你，他邀请你帮助他的室友。

Crazycth 的室友经常深夜看马里奥录播，现在他正梦到自己被库巴追，被迫逃进了一个迷宫。

迷宫可以视为一棵 nn 个节点的树，在第 ii 个节点有一个大小 w_iw
i

，颜色为 c_ic
i

的蘑菇。

Crazycth 的室友喜欢吃蘑菇，但是相同颜色的蘑菇他只想吃一个，同时每个节点只能经过一次。他可以瞬间算出以任一节点为终点时他所能吃的蘑菇大小总和的最大值。不过他此时忙于在迷宫入口（11 号节点）吃蘑菇，聪明的你能帮忙解决这个问题吗？

#include <iostream>
#include <vector>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;vector<int> g[N];
int n, w[N], c[N], fa[N], mx[N];
ll ans[N];
ll sum;void dfs(int u) {int last = mx[c[u]];ll tmp = sum;mx[c[u]] = max(mx[c[u]], w[u]);sum = sum - last + mx[c[u]];ans[u] = sum;for (auto v : g[u]) {if (v == fa[u]) continue;fa[v] = u;dfs(v);}sum = tmp;mx[c[u]] = last;
}int main() {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; ++ i)cin >> w[i];for (int i = 1; i <= n; ++ i)cin >> c[i];for (int i = 1; i < n; ++ i) {int u, v;cin >> u >> v;g[u].pb(v);g[v].pb(u);}dfs(1);for (int i = 1; i <= n; ++ i)cout << ans[i] << endl;
}

差不多得了

Auggie 非常喜欢说差不多，而 Crazycth 非常喜欢说得了，于是他们在一起玩时经常发出差不多得了的声音。

对于一个由正整数组成的数组 aa，定义 ss 为 aa 数组所有元素之和，即\displaystyle s=\sum_{i=1}^{n} a_{i}s=
i=1
∑
n

a
i

。Auggie 会将数组中的一些数取出并按原来顺序拼接成一个新的子数组 bb，即 bb 是 aa 的一个子序列，而一个数组的子序列被称为差不多得了的当且仅当它的所有元素之和等于 s-1s−1。

Crazycth 想知道数组 aa 有多少种本质不同的差不多得了的 bb。你能帮他解答吗？

对于数组 xx 与 yy，它们是本质不同的当且仅当它们长度不同或存在 ii 使得 x_i \neq y_ix
i



=y
i

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 35;int n, a[N];int main() {int _;cin >> _;while (_ -- ) {cin >> n;int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; ++ i) {cin >> a[i];if (a[i] == 1 && a[i - 1] != 1) {cnt ++ ;}}cout << cnt << endl;}
}

数学题真难啊

你告别了 Crazycth 继续上路，又遇到了不喜欢数学的 DavidXu_JJ 讲故事。

DavidXu_JJ 有一天和他的队友在训练时，遇到这么一道题：

有一个长度为 nn 的数组 a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]a=[a
1

,a
2

,…,a
n

]，数组中的每个元素可以是 0 \sim 90∼9 中的任意一个整数。如果它所有元素之和 \sum a∑a 是 33 的倍数，那么就称它为有趣的数组，你需要求出所有长度为 nn 的数组中有多少种数组是有趣的。

DavidXu_JJ 和他的队友决定构造它的生成函数并使用快速傅立叶变换来计算这个值，但在复盘时发现这题有极其简单的方法能够算出答案，导致他们当场脑淤血晕倒过去。

DavidXu_JJ 从病床上想到了一个更加困难的问题，但他因为心理阴影导致无法独立解决这个问题，请问你能否帮助他解决？题目描述如下：

有一个长度为 nn 的数组 a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]a=[a
1

,a
2

,…,a
n

]，数组中的每个元素可以是 0 \sim 90∼9 中的任意一个整数。现将其下标为奇数的元素和偶数的元素分别取出，组成两个数组 a^{\text{odd}}a
odd
和 a^{\text{even}}a
even
。例如：数组 a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]a=[1,2,3,4,5,6,7] 被分为数组 a^{\text{odd}} = [1, 3, 5, 7]a
odd
=[1,3,5,7] 和数组 a^{\text{even}} = [2, 4, 6]a
even
=[2,4,6]。

如果 \sum a^{\text{odd}}∑a
odd
是 33 的倍数且 \sum a^{\text{even}}∑a
even
数组是 99 的倍数，那么就称 aa 为"不有趣的数组’'，请求出所有长度为 nn 的不有趣数组的个数。由于答案可能很大，你只需要输出答案对 998244353998244353 取模后的结果。

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;ll qmi(ll a, ll b) {ll res = 1;while (b) {if (b & 1) res = res * a % mod;a = a * a % mod;b >>= 1;}return res;
}int main() {ll n;cin >> n;ll odd = n / 2, even = n / 2;if (n & 1) odd ++ ;ll ans1 = ((qmi(10, odd) - 1 + mod) % mod * qmi(3, mod - 2) % mod + 1) % mod;ll ans2 = ((qmi(10, even) - 1 + mod) % mod * qmi(9, mod - 2) % mod + 1) % mod;cout << (ans1 * ans2 % mod + mod) % mod;
}

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