Bribing FIPA

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3345

解题思路：

题目大意：

现在有n个村子，你想要用收买m个村子为你投票，其中收买第i个村子的代价是val[i]。但是有些村子存在从属关系，如果B从属于A

国，则收买了A也意味着买通了B，而且这些关系是传递的。问你最小要付出的代价是多少？

算法思想：

树形DP+背包。很好的一道树形DP，就是输入有点脑残。。。有可能为森林，所以先加入一个总根，连接所有森林的根。

DP部分：dp[i][j]表示以第i节点为根的子树，如果要收买j个国家的最小代价。

状态转移方程为：dp[u][j+k] = min(dp[u][j+k], val[u], dp[v][k]+dp[u][j])。这里要注意一点，就是在把子树k当为背包的时候，子数j表示

的所有背包不能有相互影响。所以需要先预处理一下。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;const int maxn = 205;
vector<int> g[maxn];
int n,m,sum;
char name[maxn][105];
int num[maxn], val[maxn];
int tmp[maxn], dp[maxn][maxn];
bool rt[maxn];void dfs(int u){num[u] = 1;dp[u][1] = val[u];int len = g[u].size();for(int i = 0; i < len; ++i){int v = g[u][i];dfs(v);num[u] += num[v];for(int j = 0; j <= num[u]; ++j)//  预处理dp[u][j]。tmp[j] = dp[u][j];for(int j = 0; j <= num[u]-num[v]; ++j)//  背包部分。for(int k = 1; k <= num[v]; ++k)dp[u][j+k] = min(dp[u][j+k], min(val[u], dp[v][k]+tmp[j]));}
}int check(char *str){for(int i = 1; i <= sum; i ++)if(!strcmp(str, name[i]))return i;strcpy(name[sum++], str);return sum-1;
}int main(){char str[105];while(gets(str) && str[0] != '#'){sscanf(str, "%d%d", &n,&m);//sscanf()函数应用在这里很适合：把str当为输入流。memset(name, 0, sizeof(name));for(int i = 0; i <= n; ++i)g[i].clear();for(int i = 0; i <= n; ++i){for(int j = 1; j <= n; ++j)dp[i][j] = INF;dp[i][0] = 0;rt[i] = true;}sum = 1;int valtmp,u,v;for(int i = 1; i <= n; ++i){scanf("%s%d",str,&valtmp);u = check(str);val[u] = valtmp;while(getchar() != '\n'){scanf("%s",str);v = check(str);rt[v] = false;g[u].push_back(v);}}val[0] = INF;for(int i = 1; i <= n; ++i)//加入总根。if(rt[i])g[0].push_back(i);dfs(0);printf("%d\n",dp[0][m]);}return 0;
}

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POJ 3345 Bribing FIPA（树形dp+背包）

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