一 实验目的

(一)通过实验观察拍振现象，并建立系统发生拍振的概念。

(二)理解拍振现象产生的规律和特点。

(三)比较拍振频率的理论值和实测值，了解消除和减弱拍振现象发生的方法。

二 基本原理

李萨如图形是频率不同、互相垂直的两个简谐振动合成的波形曲线。两个频率接近、方向相同的简谐振动，其合成的复合振动近似为简谐振动。但是其振幅随时间作周期性的缓慢变化，有时增大，有时减小，这种现象叫做“拍”(见图4-4所示)。

设频率接近、方向相同的两个简谐振动的方程为

(4-23)

式中：

、

及

、

分别为两个简谐振动的振幅和固有频率。

合成振动方程

(4-24)

经三角变换简化后得

(4-25)

式中：

、

分别为合成振动的振幅和相位角。且

(4-26)

(4-27)

两个简谐振动

和

及其合成振动

的波形曲线变化规律见图4-4所示。合成振动

的频率和周期为

(4-28)

(4-29)

振幅最大值

=

(4-30)

振幅最小值

=

(4-31)

合成振动的振幅

随时间在振幅最大值

和最小值

之间呈周期性的变化，这样就形成了“拍”。在拍振的图形上，具有最大振幅的一段叫拍的腹，而具有最小振幅的一段叫拍的腰。腰和腹总是间隔的周期性的出现。在单位时间内腰或腹出现地次数叫拍的频率

，振幅大小改变一次的时间叫拍的周期

。

A1

0 t

T1

A2

0 t

T2

( a )

(4-32)

由(6-10)式可知，两个简谐振动

和

的频率越接近，拍的频率

就越低，拍的周期

就越大。

结构振动时，有时会产生拍振现象。列车通过桥梁，当列车的强迫频率接近桥梁自振频率时，梁体便会出现拍振现象。

T

拍腰 Amax

t

Amin

拍腹

T拍

( b )

图4-4 拍振波形曲线示意图

本实验通过对简支梁施加两个频率接近、振幅不等的激振力，使系统产生拍振，用测试仪测试系统的横向拍振波形曲线变化规律(见图4-4所示)。

三 仪器和设备

(1)SJF-3型激振信号源一台；

(2)JZ-1型电动式激振器一个；

(3)ZG-1型磁电式振动速度传感器一个；

(4)SCZ2-3型测振仪一台；

② ①

图4-5 拍振实验仪器和设备装配框图

(5)单相偏心电机一台，调压器一只；

(6)简支梁机械振动实验台架一座；

(7)微型计算机系统及振动测试软件一套。

仪器和设备装配框图见图4-5所示。

四 操作步骤和方法

(1)按照实验仪器和设备装配框图4-5，安装好单相偏心电机、调压器和传感器，并且接好测振仪、计算机和激振信号源①号连接线。

(2)接通调压器电源，用偏心电机对简支梁施加一激振力，使梁产生振动，测试并记录其振幅记为

，应用李萨如图形法测定其频率记为

，关掉调压器电源。

(3)拆除计算机和激振信号源①号连接线，接好激振信号源与电动式激振器②号连接线。然后，接通激振信号源的电源，用电动式激振器对简支梁施加另一频率为

的激振力，使梁产生振幅为

的振动。调整信号源的激振频率和电流，使其满足

＞

、

＞

。

(4)重新接通调压器电源，不要调节其电压。用偏心电机和电动式激振器同时对简支梁激振。这时候传感器所测得的振动位移经测振仪变换后输入计算机系统进行显示。即可观察到拍振波形曲线。

(5)微调以改变电动式激振器的激振频率或偏心电机的激振频率，观测拍的频率及其波形曲线的变化规律。

(6)实验完毕后，关掉电源开关，拆除导线、仪器和设备，使仪器和设备恢复实验前的状态。

五 注意事项

(1)调压器接通电源前，电压旋纽要调到最小电压位置。电压一般控制在70V左右。偏心电机接通电源运转时，偏心质量块一侧严禁站人，防止偏心质量块飞脱伤人。

(2)调整信号源的输出调节开关和电流时，注意不要过载。电流量一般控制在200mA左右。

六 实验结果及其分析

(1)实验数据记录

实验数据和计算结果记录表 表4-2

谐振

谐振

合振动

拍振

幅值

=( )um

=( )um

=( )um

=( )um

频率

=( )Hz

=( )Hz

=( )Hz

=( )Hz

周期

=( )s

=( )s

=( )s

=( )s

(2)根据实验所测数据和(4-28)～(4-32)式计算相关参数，填入表4-2之中。

(3)绘制实验时所观测到地拍振曲线图。

七 思考题

如果

时，合成振动响应曲线会变成什么形状的曲线？如果

时，合成振动响应曲线又会变成什么形状的曲线？

八 实验报告要求

实验名称。

实验目的。

仪器和设备名称、数量。

实验数据结果记录表，各种周期和频率参数的计算。

绘制拍振响应曲线图。