二分查找思想以及模版的套用
第一周——二分查找（主要教会你如何使用二分查找的模版）
- 二分法的基本思想：
- 适用二分法题目所具有的特点：
- 二分法的两种模版是针对于下面这两种情况的：
- 模版一：当要二分的答案在绿色的区间段的时候：
- 模版二：当要二分的答案在红色的区间段的时候：
- 为什么模版二在计算mid的时候多加了1？
- 总结：
二分法的基本思想：
二分法的思想是非常简单的，但是存在着一定的问题，也就是边界问题。二分法，首先要确定答案一定在一个L——R的范围之中，通过枚举中间的位置，确定答案一定在左右两段区间中的某一边，然后通过删掉其中的一边，答案的范围就缩小为原来的一半。
适用二分法题目所具有的特点：
- 70% 的二分法的题目都和单调性有关系（题目中告诉我们某种性质是单调的）。也就是说单调性和二分法没有直接的关系：有单调性的题目基本上都可以利用二分法，但是可以用二分法的题目不一定非得有单调性。
- 95% 的可以用二分法的题目有一个本质的性质：存在两段性的性质；在这个区间里面，一个性质在其中的一段上面是成立的，在另一段上面是不成立的。
- 剩下的5%的可以用二分法来做的题目是没有规律可言的。
二分法的两种模版是针对于下面这两种情况的：
看到这个上面的图的时候，需要注意理解一下几个点：
- A这个点是满足红色性质的最后一个点（整数二分的话，就代表一个数值）；B这个点是满足绿色性质的第一个点
- L、M、R 分别表示开始、中间和结束点
模版一：当要二分的答案在绿色的区间段的时候：
首先，我们二分绿色上的 B 这个点，那么就有以下几种情况了：
① if M 是绿色的，而我们想要的点 B 在 M 的左侧（这个地方直接看图去理解比较好），所以区间由 [ L——R ] 变成了 [ L——M ] ，并且这个 M 是包含的；② else M 是红色的，区间 [ L——R ] 变成 [ M+1——R ] ,这个对应着模版一：
int bsearch_1(int l, int r)
{while(l < r){int mid = l + r >> 1;//可以写成 mid = (l + r + ) >> 1if (check(mid)) r = mid;else l = mid + 1;}return 1;
}
模版二：当要二分的答案在红色的区间段的时候：
首先，我们二分红色上的 A 这个点，那么就有以下几种情况了：
① if M 是红色的，而我们想要的点 A 在 M 的右侧（这个地方直接看图去理解比较好），所以区间由 [ L——R ] 变成了 [ M——R ] ，并且这个 M 是包含的；② else M 是绿色的，要找的点在M的左侧，并且M肯定不是我们要找的点，区间 [ L——R ] 变成 [ L——M-1 ] ,这个对应着模版二：
int bsearch_2(int l, int r)
{while(l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;//可以写成 mid = (l + r + 1) >> 1if (check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}return l;
}
模版一和模版二唯一的一个区别是，模版一在计算中间点的时候是下取整，模版二在计算中间结点的时候是上取整，两个模版都少了一个括号，这里存在着一个C++的一个语法：+的优先级比右移的优先级运算要高。
为什么模版二在计算mid的时候多加了1？
现在来讲一个，为什么我们在计算模版二的时候需要啥进行上取整？也就是上面要进行一个加 1 的操作，是因为我们的更新方式所决定的，要考虑边界情况。首先是，假设 L=R-1 ，那么我们在计算中间结点的时候：M = L+R，除以2之后下取整，即等于 L，如下：
即看看我们之前的假设，假设M是红颜色的，那么更新的时候应该是[L,R]->[M,R],而在刚刚没有进行上取整（也就是说没有进行加1操作之后），这个区间更新之后是没有变化的，所以说，这里是要进行上取整。
总结：
Tip：与 M 相关的三个点，总是先赋值给那个小的，但是赋值给 L 还是 R，在模版一中（绿色），往前走，R被先赋值；在模版的二中（红色），往后走，L被先赋值。
二分查找思想以及模版的套用相关推荐
- 【小白系列】 简单的二分查找思想
目录 1.前言 2.举例讲解 2.1 简单举例 2.2 代码示例 3. 易错点 4.结语 1.前言 为了提高查找的效率,在查找方法上引入了二分查找的思想.比起一个一个地核对,二分查找具有高效,快捷的特 ...
- 折半查找的思想及源码_二分查找及对应的几道经典题目
二分查找(Binary Search)属于七大查找算法之一,又称折半查找,它的名字很好的体现出了它的基本思想,二分查找主要是针对的是有序存储的数据集合. 假设有一个集合和一个待查找的目标值,每次都通过 ...
- 数据结构与算法学习⑤(BFS和DFS 贪心算法 二分查找)
数据结构与算法学习⑤ 数据结构与算法学习⑤ 1.BFS和DFS 1.1.深度优先搜索算法 1.2.广度优先搜索算法 面试实战 102. 二叉树的层序遍历 104. 二叉树的最大深度 515. 在每个树 ...
- 发现了二分查找的秘密
1.1.原理分析 二分查找是一种非常简单易懂的快速查找算法,其思想在生活中随处可见,比如朋友聚会的时候爱玩的一个猜数游戏,我随机写一个0-100之间的数字,然后大家依次来猜,猜的过程中大家每猜一次我都 ...
- 面试前必知必会的二分查找及其变种
今天给大家带来的是二分查找及其变种的总结,大家一定要看到最后呀,非常非常用心的一篇文章,废话不多说,让导演帮我们把镜头切到袁记菜馆吧! 袁记菜馆内.... 店小二:掌柜的,您进货回来了呀,哟!今天您买 ...
- access 查找工龄大于30_面试前必知必会的二分查找及其变种
作者 | 袁厨 责编 | 张文 头图 | CSDN 下载自视觉中国 来源 | 袁厨的算法小屋(ID:tan45du_me) 今天给大家带来的是二分查找及其变种的总结. 袁记菜馆内. 店小二:掌柜的,您 ...
- 关于二分查找及其上下界问题的一些思考
个人认为在编程的时候,我的代码能力应该是到位的,但是昨天参加的某公司笔试彻底把这个想法给终结了,才意识到自己是多么的弱.其中印象最深刻的是一道关于二分查找上下界的问题.当时洋洋得意,STL 分分钟搞定 ...
- 代码修炼Day1_LeetCode704二分查找27移除元素
代码修炼Day1_LeetCode704二分查找&27移除元素 一些数组基本知识 数组下标都是从0开始的 数组内存空间的地址是连续的 题目链接: 力扣704二分查找 二分查找思想 针对升序数组 ...
- java二分查找（含二分查找代码）
目录 一:二分查找的条件 二:二分查找思想 三:二分查找代码(循环) 四:二分查找代码(递归) 一:二分查找的条件 1.1 必须是顺序存储结构 1.2 必须有序序列 二:二分查找思想 当 ...
- 二分查找你确定真的会？生活中还能用来设计骗局?
期末考要来了,最近小秋正在从零开始复习算法相关知识- 一道简单的算法题 帅地:听说你最近正在临时饱佛教复习各种算法? 小秋:对啊,算法太难了,把我头都搞大了,不过,感觉自己复习的好像还不错. 帅地:那 ...
最新文章
- java并发读取相同的文件_高效读取大文件，再也不用担心 OOM 了！
- python解释器pypy
- 微信公众平台开发（38）一站到底在线答题
- awesome xjtlu github project
- OpenWindow.document.write();
- 信息学奥赛C++语言： 计算两个数的最大公约数
- c语言中typeof关键字
- mysql数据库事务隔离级别
- LeetCode 116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针
- 网络编程—代码—TCP网络传输
- SpringMvc-NativeWebRequest接口
- 最全中文leetcode解题攻略：思路知识点代码都有，搞定AI大厂笔试
- 如何从stackoverflow的api 中获取是数据_如何修复Vue中的 “this is undefined” 问题
- 2.2同步访临界区（Synchronizing Access to Critical Section）
- C语言经典问题（收藏）
- spring boot官方配置
- 修改cnn梯度下降——MEO方法应用
- 嵌入式_cpu微架构、互连结构与总线
- kali WiFi密码破解分享
- 2019最实用的8种精准微信引流方法教程