268. 丢失的数字

难度简单
给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 104
0 <= nums[i] <= n
nums 中的所有数字都独一无二

进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

题解

思路：排序
把nums数组排序
找出第一个下标和值不相等的返回索引
找不到，就返回数组长度

class Solution {public int missingNumber(int[] nums) {int i;Arrays.sort(nums);for(i=0;i<nums.length;i++){if(nums[i]!=i){break;    }}return i;}
}

思路：计数
新建一个ns数组用来存储对应nums是否缺失
所以ns比nums长1
ns的下标对应nums的元素
ns的值对应是否缺失（0是缺失，非0是不缺失）

class Solution {public int missingNumber(int[] nums) {int n=nums.length;int m=n+1;int[] ns=new int [m];for(int i=0;i<n;i++){ns[nums[i]]++;}int i;for(i=0;i<m;i++){if(ns[i]==0){break;}}return i;}
}

官方

思路：位运算
因为两个相同的数异或等于0
一个数与0异或等于它自己
所以把数组nums增加[0,n]数
其中缺失的数只一个
其他数都是两个

class Solution {public int missingNumber(int[] nums) {int n=nums.length;int m=2*n+1;int[] ns=new int [m];for(int i=0;i<m;i++){if(i<n){ns[i]=nums[i];}else{ns[i]=i-n;}}int miss=0;for(int i=0;i<m;i++){miss^=ns[i];}return miss;}
}

官方

class Solution {public int missingNumber(int[] nums) {int xor = 0;int n = nums.length;for (int i = 0; i < n; i++) {xor ^= nums[i];}for (int i = 0; i <= n; i++) {xor ^= i;}return xor;}
}

思路：数学求和
[0,n]求和
和数组求和之差就是缺失的数

class Solution {public int missingNumber(int[] nums) {int n=nums.length;int sum=0;for(int i=0;i<n;i++){sum+=nums[i];          }int total=(0+n)*(n+1)/2;return total-sum;}
}

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