取火柴 c语言程序,取火柴游戏||Nim博弈
好久之前看的sg函数了
好像就记住一个nim博弈qwq
第一次啊看的时候很迷,现在感觉可以了qwq
首先我们来看一个其他的游戏。(以下游戏只有两个人参与,且足够聪明)
两个人在一张圆形的桌子上放等大的盘子,最后一个无法放盘子的人输掉比赛
很显然,先手必胜。
为什么? 第一个人可以将盘子放在桌子的中心。
然后只要第二个人可以放置盘子,我们就在其中心对称的位置上放盘子。
如此,只要后手可以放,我先手就一定能放
可以看出,有时候如果处于先手必胜的状态时,模仿对手的策略不妨是个好方法。这可以保证如果游戏可以进行下去的话,先手就一定能进行下去。
我们再来看一个更nim游戏的弱化版
有两个火柴堆,每堆的火柴数不一定相同,每次一个人只能从一堆中选取若干个火柴并取走。没有火柴可取的人输
好像这和上个题没有什么关系qwq
我们假设两个火柴堆的数目都相同。那么肯定是先手必输
为什么?因为后手总可以从另一堆中取的和先手上一次取得一样的火柴。
只要先手可以取,后手就可以取。
所有该游戏的判定条件是,若两堆相等,先手必输,否则,先手必胜,先手总可以将两堆取成一样多
先手必胜时总有一种策略可以转移到后手必败
后手必败总是会转移到先手必胜
好像大佬如此说过
然后我们看van♂整版nim
先说结论,若所有火柴堆异或起来的值为0的话,先手必败,否则先手必胜
啥?mengbi qwq
(?`⊿′)?为什么和异或结合起来的啊喂
这是得益于毒瘤的二进制和更毒瘤的异或
异或有一个特殊的规律,就是一堆数异或时,若在同一个二进制位上1的个数是偶数,那么这一位异或起来以后是0,否则为1
二进制的话就是可以使用0/1表示所有数字
我们来看上一个游戏,我们将这两堆的剩余的火柴数转变成二进制。
发现我们先手取走一个数,就是改变其二进制为上的1的个数(只考虑奇偶性),而后手再去取的话就是将其奇偶性再变回来
然后我们再回去看为什么异或和是0时先手必输,因为先手拿走了某些火柴时,我们可以根据其拿走火柴的二进制表示,在其他一堆中拿走一些一些数字,使得其异或和重新为0;
怎么搞呢? 我们可以拿走一些数,也就是减某一个数,使得先手拿完后,(啰嗦警告)
所有堆中的每个二进制上的一的个数的和,我们总可以通过加减一个数,达到在某一个二进制位的1的个数进行加一or减一的效果
使得某一位二进制上的1的个数变为偶数。
从而使得游戏又恢复到了一开始的局面
end......
sg函数好像也是这个思想qwq
此题代码
#include
#include
#include
#include
using std::sort;
const int maxn=501000;
int data[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int x=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&data[i]);
x^=data[i];
}
if(x==0)
{
printf("lose");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if((data[i]^x)<=data[i])
{
printf("%d %d\n",data[i]-(data[i]^x),i);
data[i]^=x;
break;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",data[i]);
}
原文:https://www.cnblogs.com/Lance1ot/p/9409384.html
取火柴 c语言程序,取火柴游戏||Nim博弈相关推荐
- 火柴人小程序linux,火柴人你瞅啥小程序
火柴人你瞅啥小程序是一款好玩的特色角色对战小游戏,游戏的画面精致好玩,享受快乐的冒险,火柴人你瞅啥小程序的每个画面精致冒险有趣,点击互动就可以完成你的角色互动,使游戏可以拥有更多的玩家,完成互动就可以 ...
- 火柴人小程序linux,火柴人手绘小程序
火柴人手绘小程序是一款好玩的动作对战冒险小游戏,游戏中有各种帅气的火柴人等你来挑战,更加快乐的游戏冒险之旅就在火柴人手绘小程序中,完成闯关任务就可以获得大量的武器装备更新你的冒险之旅,完成各种艰难的挑 ...
- 计算机c语言运算符号取整,c语言取整(c语言四舍五入取整)
C语言有以下几种取整方法:1. 直接赋值给整数变量.如:int i = 2.5: 或 i = (int) 2.5: 这种方法采用的是舍去小数部分2. 使用floor函数.floor(x)返回的是小于或 ...
- 火柴人小程序linux,火柴人战争帝国
火柴人战争帝国小程序是一款精彩好玩的冒险对战小游戏,游戏中玩家们可以自由的进行冒险对战,火柴人战争帝国小程序中的角色玩法多样,更加多变的互动模式让玩家们可以在短时间制定大量的对战策略,指挥你的部队开始 ...
- c语言中除法怎么取模,c语言如何取模运算
满意答案 hqshi888 2017.08.27 采纳率:45% 等级:13 已帮助:12014人 C语言用取模运算符"%"进行取模运算. 取模运算符"%" ...
- 人形图案c语言程序_做游戏,学编程(C语言) 7 学习EasyX图形交互功能----flappy bird源代码...
经过之前的学习,我们基本掌握了开发小游戏所需要的语法知识和搭建方法,但是基础C语言的可视化与交互功能实在是太弱了 . 利用免费的EasyX插件,我们可以快速上手,简单实现很酷的视觉效果 . EasyX ...
- c语言程序游戏玩家管理系统,c语言程序课程设计--游戏玩家管理系统及C语言课程设计_简易计算器.doc...
湖南涉外经济学院 课程设计报告 课程名称: C语言课程设计 报告题目: 游戏玩家管理系统 学生姓名: ** ** 所在学院: 信息科学与工程学院 专业班级: 电科 学生学号: **** ****** ...
- c语言x的2取模_c语言如何取模运算
展开全部 取模运算符是% ,对负数32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333366306438取模不一定都是正数. 例如: 例一:int mai ...
- 基础练习 回形取数 C语言 回形取数就是沿矩阵的边取数,若当前方向上无数可取或已经取过,则左转90度。一开始位于矩阵左上角,方向向下。
问题描述 回形取数就是沿矩阵的边取数,若当前方向上无数可取或已经取过,则左转90度.一开始位于矩阵左上角,方向向下. 输入格式 输入第一行是两个不超过200的正整数m, n,表示矩阵的行和列.接下来m ...
- c语言程序 出圈游戏,【出圈】 (C语言代码)
解题思路: 简单易懂 建立一个数组,每次山区轮到的数字 后面的数字一次往前,最后打印出剩下的数字 注意事项:为了避免混乱 数组直接从1 开始 参考代码: #include int ma ...
最新文章
- 西游记里河水让人怀孕的秘密:是寄生虫!我往河里放了寄生虫!
- django 1.9 后台中文界面
- win7 64+python2.7.12安装numpy+scipy+matplotlib+scikit-learn
- STM8S103 PB4和PB5
- MKL学习——向量操作
- Java指定几个标点符号(或分割)分割字符
- MySQL 瓶颈分析及优化
- %lf 和 %f 有什么区别
- 小程序_小程序开发,小程序定制开发,小程序搭建,小程序系统开发
- 限制root远程登录
- CentOS7.9 EDA软件,Cadence、Synopsys、Mentor、Ansys、Keysight、Matlab、Vivado和Quartus等工具虚拟机平台
- 绿联网卡转接mac设置_绿联外置网卡Mac os 11.0 Big Sur驱动方案来了
- mbedtls库ssl/tls握手
- 【英雄联盟】关于我是如何打上超凡大师的,ADC键位设置
- 【技术贴】解决Eclipse编译java源文件之后没有生成class文件|找不到class文件
- 第三章:顺序结构程序设计(练习题)
- 09开博——不差钱,就缺朋友
- hnrxgs伸缩器在管道中的作用以及工作原理
- Flask蓝本与子域名
- ubuntu下文本标注工具BRAT全程离线安装