无人机在三维空间中如何均匀分布？

提示：从力学的角度出发

问题描述

本人之前研究的无人机集群方向是从力学的角度入手，通过计算无人机之间的相互作用力，进而规划下一步的动作。

后来在执行目标追踪任务的时候，想到了两个问题，如何判断追踪成功？如何对目标进行有效的控制？

在二维空间中可以进行有效的包围，不论是正方形，还是圆形，那么在三维空间呢？

基于控制的角度无人机集群——目标追踪

算法分析

提示：在三维空间中对目标有效控制的难点是：无人机在三维球体如何均匀分布。

思路：对每一个无人机设定坐标：x, y, z; 设定速度：V_x , V_y, V_z，计算其余无人机对当前粒子的作用力，求解一个微分方程，初始状态随机分布，每一次迭代更新当前无人机的运动速度和位移。

我简单画了个图，希望大家看的直观一些，应该是三维球体，这只是一个切面，大家不要理解错了哦！

F₁表示P₁对P_i的斥力；
F₂表示P₂对P_i的斥力；

将所有力求合力，即得到F_合力，将F_合力分解为径向分量F_r和切向分量F_v（这个力忘记画了，其实就是球体切线方向的力）

速度更新：
V_t+1 = V_t + G*F_v

欲求切向分量，先求径向分量：
F_V = F_合力 - F_r

求合力的方法：

球面无人机i的坐标
R_i = [x_i, y_i, z_i]

求无人机i与邻居无人机j的矢量之差
dd_j = (r_i - r_j)

敲公式太费劲了，我还是上图片吧
求无人机i与邻居各点的距离

计算合力

F_合力 = F_x + F_y + F_z

求径向分量
(x_i*F_x + y_i*F_y + z_i*F_z) *(x_i, y_i, z_i) = F_r

为啥???
看到这里大家一脸懵逼，为什么这么计算呢？

因为，我是以球心为原点建立的坐标系。

求切向分量
F_V = F_合力 - F_r

更新坐标
r_t+1 = r_t + v_t

更新速度
v_t+1 = v_t + G*F_v

最后，提醒大家，一定要注意矢量运算，在matlab中，一切皆为矩阵，这是基础！！！

给大家看一下仿真结果吧，这应该是一个动态的视频，我截取了两张图，分别是初始状态，和最后的状态。

仿真结果

代码跑出来的结果如下：

初始时刻，无人机粒子随机散落在球体表面。

算法迭代结束时，无人机粒子均匀散落在球体表面。

两句辛酸

在研究的过程中是痛苦，也是难忘的，我们会遇到零星散落的星光，却难以找到准确的答案。不论是集群算法，还是避障算法，目标追踪等，我没法给大家一个系统的全面的解释，只能简单介绍一下我的心得，剩下的需要大家一起摸索。我们的研究方向或许有所出入，但是我相信散落的星光会汇聚成星河，星河的尽头就是光明的方向。

欢迎大家留言，一起交流哦！

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