光纤激光器输出激光参数的一些概念及运算
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1、线宽频率 Hz 和长度 nm 的换算关系
2、时间带宽积(Time-bandwidth product,TBP)
3、精细度finesse
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1、线宽频率 Hz 和长度 nm 的换算关系
2、时间带宽积(Time-bandwidth product,TBP)
1、线宽频率 Hz 和长度 nm 的换算关系
线宽是窄线宽激光器一个重要的参数,用半波全宽(Full With at Half Max,FWHM)来衡量,半波全宽定义如下:
线宽可以用频率( MHz 或 kHz )来表示,也可以用长度nm来表示,具体换算关系如下。
设频率为v,光速为c,波长为λ,相干长度为△x。
其中是用Hz表示的线宽,是用nm表示的线宽。
例子:波长为1550nm的窄线宽激光器,线宽用Hz表示为100MHz,请问换算为nm表示应为多少?相干长度为多少?
解答:
2、时间带宽积(Time-bandwidth product,TBP)
概念:脉冲的脉宽和谱宽的乘积。脉冲的时间带宽积指的是其时域脉宽和光谱宽度的乘积。在超快激光物理中脉宽和谱宽通常指的都是半高全宽(FWHM)。带宽极限脉冲具有最小的时间带宽积。高斯型脉冲的最小的时间带宽积约为0.44,双曲正割型脉冲的最小的时间带宽积约为0.315。因此对于一个给定的谱宽,其脉冲有着一个最小值下限。这个限制是由傅立叶变换的性质决定的。
时间带宽积通常用于表征脉冲脉宽距离其变换极限脉宽的距离。这是“脉冲质量”的一个很重要的方面;带宽极限脉冲具有其所能得到的最小的时间带宽积,而啁啾脉冲则具有较大的时间带宽积。许多锁模激光器可以产生近乎带宽极限的脉冲,尤其是当它们是基于孤子锁模的时候。
例子:如图2是孤子锁模脉冲的光谱图,图3是其时域激光器脉冲序列,由于测试仪器的限制,时域脉宽不可测,但已知其脉冲重复速率是14MHz,中心波长是1917.66nm,3 dB光谱带宽是2.85 nm,请问若按照双曲正割型脉冲分布其时域脉冲宽度最小应为多少?
解答: 双曲正割型脉冲的最小的时间带宽积约为0.315,有,给出的为2.85nm,因此将其换算为Hz为单位,利用该公式,
因此,所以最小脉冲宽度应为1.36ps
3、精细度finesse
DEF1:finess
其中FSR是自由光谱范围,δv是线宽。例如FSR是22.07nm,半高全宽为10pm,则计算出来的F为2207。
DEF2:finess
其中R1 和 R2 是两个端面的反射率。
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