3.2.5利用Excel计算终值、现值、年金、期限、收益率与

久期

利用Excel中的5个财务函数 FV、PV、PMT、NPER与

RATE，可以相应地依次快捷计算终值 FV、现值PV、年金 金额(或每期现金流金额) A、年限(或期数)n与收益率

(每一期的复利率)r。这5个财务函数 FV、PV、PMT、

NPER与RATE，都有5个自变虽。这 5个自变虽的排列次 序，依次为：

FV(Rate , Nper , Pmt , Pv , Type);

PV(Rate , Nper , Pmt , Fv , Type);

PMT(Rate , Nper , Pv, Fv , Type);

NPER(Rate , Pmt , Pv, Fv, Type);

RATE(Nper , Pmt , Pv, Fv , Type)。

计算这5个财务函数时，都要相应地按上述这些函数中5个

自变虽的排列次序，输入这5个自变虽的值。其中最后一个

自变H Type，只取值0或1 :如果现金流发生在年末(或

期末)，Type就取值0或忽略；如果现金流发生在年初(或 期初)，Type就取值1。

当其中的自变虽 Pmt取为零时，计算机就自然默认为处理

的是简单现金流虽问题(可以认为这是一个广义的年金问

题，只是其中的年金为0):只有一开始的现金流入HPv ,

或者最后的现金流入虽 Fv。

当其中的自变虽 Pv或Fv取为零时，计算机就自然默认为 处理的是年金问题。计算年金问题时，其中的自变HPv或

Fv都可以不取为零：Pv是指一开始的现金流入虽，Fv是指

最后的现金流入虽。例如，

RATE(36 , 4, - 100 , 100 , 0) = 4%,

其中：第1个自变虽Nper是指收付年金的次数，第 2个自 变虽Pmt是指年金流入的金额，第3个自变虽Pv是指一开 始的现金流入虽，第4个自变虽Fv是指最后的现金流入虽，

最后一个自变虽 Type取0是指年金都是在期末流入的。

以下再详细说明第1个财务函数的计算方法。其余财务函数

的计算方法类似。

第1个财务函数 FV(Rate , Nper , Pmt , Pv , Type)是计算 终值FV,计算时：先输入第1个自变虽 贴现率(每一期的 复利率)Rate”的值r;再输入第2个自变虽 年限(或期数) Nper”的值n;接着再输入第3个自变虽 年金(或每期现金 流金额)Pmt”的值A,如果计算的不是年金问题，而只是计

算现在一笔现金 P在n年(或期)以后的终值 FV ,那末第 3个自变虽 年金Pmt”的值取为0,这表示计算的不是年金 问题；接着再输入第 4个自变虽 现值Pv”的值P,如果计 算的不是现在一笔现金 P在n年(或期)以后的终值 FV, 而计算的是年金问题，那末第4个自变虽 现值Pv”的值取

为0;最后，输入最后一个自变HType的值，如果现金流

发生在年末(或期末)，Type就取值0或忽略，如果现金流发生在年初(或期初)，Type就取值1。

【例3.1】设有一个分期付款项目，付款期限为 2年，每个 月月底支付5万元，月复利率为1%,则运用Excel中的财

务函数FV与PV,可计算得到付款现值之和为

PV(1% , 24, - 5, 0, 0) = 106.22 ,付款现值之和为

FV(1% , 24 , - 5 , 0, 0) = 134.87 ,其年复利率为

IRR = (1 + 1%)八12 - 1 = 12.6825%。

【例3.2】设有一个分存整取项目，存期为 3年，每个月月初存0.1万元，3年以后可得4万元，则运用 Excel中的财

务函数RATE,可计算得到该项目的月复利率为

RATE(36，— 0.1, 0, 4, 1) = 0.562% ,从而其年复利率为

IRR = (1 + 0.562%)八12 - 1 = 6.95557%。

【例3.3】设有一个设备的价格为30万元，准备进行分期 付款，每个月月底支付 1万元，商定的月复利率为 0.5% , 则运用Excel中的财务函数NPER ,可计算得到需要付款的

次数为

NPER(0.5% , - 1 , 30 , 0, 0) = 32.585 次。

【例3.4】设有一个设备的价格为300000元，准备进行分

期付款，每个月月底支付同样一笔钱，3年内付清，商定的

月复利率为0.5%，则运用Excel中的财务函数 PMT ,可计

算得每个月月底需要支付

PMT(0.5% , 36 , — 300000 , 0, 0) = 9126.58 元。

【例3.5】 设有一只附息债券，每半年付息一次，还有 10 年到期，发行时的票面利率为5%,现在同类债券(指风险

与剩余年限差不多)的到期收益率约为4%，试计算该债券