5.Lucene 基本原理（六）字典实现原理 FST（Finite State Transducer）

在Lucene基本原理（四）和（五）中，介绍了Lucene索引的构成，Lucene 基本原理（三）索引的构成是基于Lucene2.9.0版本概述索引的组成。倒排索引的核心是“单词字典”和“倒排列表”。从Lucene4.0之后，构成索引的字典的底层数据结构转换为FST（Finite State Transducer）中文，有穷状态转换器。接下来将简单介绍Lucene字典的底层数据结构。

1 lucene字典

使用lucene进行查询不可避免都会使用到其提供的字典功能，即根据给定的term找到该term所对应的倒排文档id列表等信息。实际上lucene索引文件后缀名为tim和tip的文件实现的就是lucene的字典功能。

怎么实现一个字典呢？我们马上想到排序数组，即term字典是一个已经按字母顺序排序好的数组，数组每一项存放着term和对应的倒排文档id列表。每次载入索引的时候只要将term数组载入内存，通过二分查找即可。这种方法查询时间复杂度为Log(N)，N指的是term数目，占用的空间大小是O(N*str(term))。排序数组的缺点是消耗内存，即需要完整存储每一个term，当term数目多达上千万时，占用的内存将不可接受。

2 常用字典数据结构

很多数据结构均能完成字典功能，总结如下。

数据结构	优缺点
排序列表Array/List	使用二分法查找，不平衡
HashMap/TreeMap	性能高，内存消耗大，几乎是原始数据的三倍
Skip List	跳跃表，可快速查找词语，在lucene、redis、Hbase等均有实现。相对于TreeMap等结构，特别适合高并发场景（Skip List介绍）
Trie	适合英文词典，如果系统中存在大量字符串且这些字符串基本没有公共前缀，则相应的trie树将非常消耗内存（数据结构之trie树）
Double Array Trie	适合做中文词典，内存占用小，很多分词工具均采用此种算法（深入双数组Trie）
Ternary Search Tree	三叉树，每一个node有3个节点，兼具省空间和查询快的优点（Ternary Search Tree）
Finite State Transducers (FST)	一种有限状态转移机，Lucene 4有开源实现，并大量使用

3 FST原理简析

lucene从4开始大量使用的数据结构是FST（Finite State Transducer）中文，有穷状态转换器。FST有两个优点：

1）空间占用小。通过对词典中单词前缀和后缀的重复利用，压缩了存储空间；

2）查询速度快。O(len(str))的查询时间复杂度。

下面简单描述下FST的构造过程（工具演示：http://examples.mikemccandless.com/fst.py?terms=&cmd=Build+it%21）。我们对“cat”、 “deep”、 “do”、 “dog” 、“dogs”这5个单词进行插入构建FST（注：必须已排序）。

1）插入“cat”

插入cat，每个字母形成一条边，其中t边指向终点。

2）插入“deep”

与前一个单词“cat”进行最大前缀匹配，发现没有匹配则直接插入，P边指向终点。

3）插入“do”

与前一个单词“deep”进行最大前缀匹配，发现是d，则在d边后增加新边o，o边指向终点。

4）插入“dog”

与前一个单词“do”进行最大前缀匹配，发现是do，则在o边后增加新边g，g边指向终点。

5）插入“dogs”

与前一个单词“dog”进行最大前缀匹配，发现是dog，则在g后增加新边s，s边指向终点。

最终我们得到了如上一个有向无环图。利用该结构可以很方便的进行查询，如给定一个term “dog”，我们可以通过上述结构很方便的查询存不存在，甚至我们在构建过程中可以将单词与某一数字、单词进行关联，从而实现key-value的映射。

FST以字节的方式存储所有的term Index，这种压缩方式可以有效的缩减存储空间(优点)，使得term index足以放进内存，但这种方式也会导致查找时需要更多的CPU资源(缺点,查找性能一般)。

4 FST使用与性能评测

我们可以将FST当做Key-Value数据结构来进行使用，特别在对内存开销要求少的应用场景。Lucene已经为我们提供了开源的FST工具，下面的代码是使用说明。

 1 public static void main(String[] args) {2         try {3             String inputValues[] = {"cat", "deep", "do", "dog", "dogs"};4             long outputValues[] = {5, 7, 17, 18, 21};5             PositiveIntOutputs outputs = PositiveIntOutputs.getSingleton(true);6             Builder<Long> builder = new Builder<Long>(FST.INPUT_TYPE.BYTE1, outputs);7             BytesRef scratchBytes = new BytesRef();8             IntsRef scratchInts = new IntsRef();9             for (int i = 0; i < inputValues.length; i++) {
10                 scratchBytes.copyChars(inputValues[i]);
11                 builder.add(Util.toIntsRef(scratchBytes, scratchInts), outputValues[i]);
12             }
13             FST<Long> fst = builder.finish();
14             Long value = Util.get(fst, new BytesRef("dog"));
15             System.out.println(value); // 18
16         } catch (Exception e) {
17             ;
18         }
19     }

FST压缩率一般在3倍~20倍之间，相对于TreeMap/HashMap的膨胀3倍，内存节省就有9倍到60倍！（摘自：把自动机用作 Key-Value 存储），那FST在性能方面真的能满足要求吗？

下面是我在苹果笔记本（i7处理器）进行的简单测试，性能虽不如TreeMap和HashMap，但也算良好，能够满足大部分应用的需求。

关于FST的底层原理，详见此论文：https://cs.nyu.edu/~mohri/pub/fla.pdf 。不过，我相信很多人不会看完（^…^）