音频(五)——性能指标

衡量音频的性能时，其实很大程度上就是在衡量 ADC/DAC 的性能指标，下面来看下几个衡量 ADC 动态性能的指标

用于定量表示 ADC 动态性能的常用指标有六个

SINAD(Signal to Noise and Distortion Ratio) - 信纳比
ENOB(Effective Number of Bits) - 有效位数
SNR(Signal to Noise Ratio) - 信噪比
THD(Total Harmonic Distortion) - 总谐波失真
THD+N(Total Harmonic Distortion Plus Noise) - 总谐波失真加噪声
SFDR(Spurious Free Dynamic Range) - 无杂散动态范围

SINAD

信纳比指的是：(信号 + 噪声 + 谐波) 的功率与 (谐波 + 噪声) 的功率比值。

SINAD=S+N+DD+NSINAD=\frac{S+N+D}{D+N}SINAD=D+NS+N+D

即输出信号功率与其余所有非输出信号功率之比。SINAD 很好地反映了 ADC 的整体动态性能，因为它包括所有构成噪声和失真的成分。

ENOB

有效位数 ENOB，单位为 bit，用于描述 ADC/DAC 系统的有效分辨率。对于理想的 N 位 ADC 系统，其 ENOB 应当无限接近 N，但真实电路会不可避免的引入噪声，从而降低 ADC 的实际分辨率。

一般会利用 SNR 理想值的计算公式，将公式中 SNR 替换成 SINAD，来计算 ENOB

ENOB=SINAD−1.76dB6.02dBENOB = \frac {SINAD - 1.76dB} {6.02dB}ENOB=6.02dBSINAD−1.76dB

SNR

信号与噪声的比值

计算公式

SNR=20lg⁡(SN)SNR = 20\lg(\frac {S} {N} )SNR=20lg(NS)

理想状态下只考虑 ADC 的量化噪声，可以推导出 SNR 理想值，公式如下，借此来评估测试系统 SNR 值的好坏。其中 N 为分辨率，1.76 为理想 ADC 的量化噪声，6.02 为将 log2 转化为 log10 的系数比

SNR=6.02N+1.76dBSNR = 6.02N + 1.76dBSNR=6.02N+1.76dB

THD

总谐波失真

是指信号总谐波的能量占基波能量的百分比。谐波频率就是频率为基波整数倍的频点频率，谐波及基波的频谱图如下

THD 产生的原因

以功放为例，它在工作时由于电路不可避免的振荡或其他谐振产生的二次谐波（V2），三次谐波 (V3)，四次谐波 (V4)……，输出的信号就不单纯是与输入完全相同的成分（V1），而是包括了谐波成分的信号（V2,V3,V4……），这些多余出来的谐波成分与实际输入信号的比值就是总谐波失真。

THD 计算公式

THD 是用电压幅值比例关系表示，谐波能量幅值 TD 为：

TD=V22+V32+V42+V52+…+Vn2TD = \sqrt{V^2_2 + V^2_3 + V^2_4 + V^2_5 + \ldots + V^2_n}TD=V22+V32+V42+V52+…+Vn2

国际上，有 2 种 THD 计算标准，IEC 和 IEEE 的标准，其实差别就只是分母不同，IEC 把基波能量和谐波能量都当成分母，而 IEEE 则只把基波能量当分母。

IEC 标准，各次谐波幅值与基波加谐波幅值之比

THD=TDV12+TD2(IEC)THD = \frac{TD}{\sqrt{V^2_1 + TD^2}}(IEC)THD=V12+TD2TD(IEC)

IEEE 标准，各次谐波幅值与基波幅值之比

THD=TDV1(IEEE)THD = \frac{TD} {V_1}(IEEE)THD=V1TD(IEEE)

所以，在谐波能量很小的场合，IEC 和 IEEE 结果差不多，但谐波能量很大时，IEC 会明显小于 IEEE 的计算值。

除此以外，失真的阶次也很重要，很多时侯大于 6 阶的失真就几乎可以忽略

THD+N

总谐波失真加噪声，在音频设备中，除了电子元器件的非线性导致的谐波失真，还有器件的噪声造成的影响，通常用 THD+N 表示。 THD+N 是英文 Total Hormonic Distorion + Noise 的缩写，及总谐波失真加噪声。它是音频设备的一个重要性能指标。

THD+N 产生的原因

THD：总谐波失真
Noise：噪音，来自于设备噪声或干扰噪声
- 设备噪声：由设备元器件，电路等工作引起
- 干扰噪声：环境或者设备中其他信号干扰引起
  THD+N 测量包含了上述所有不需要的声音。如果这两项任何一项过大，都会反映在 THD+N 里。

THD+N 的计算

THD+N=V2total−V12VtotalX100%THD+N=\frac{\sqrt{V^2total - V^2_1}}{Vtotal}X100\%THD+N=VtotalV2total−V12X100%
其中，Vtotal 为信号（包括基波、各次谐波和噪声）的总 RMS 幅度，V1 为基波的 RMS 幅度。

SFDR

无寄生动态范围 SFDR 定义为第一个谱峰与第二个谱峰的功率比的开方，用 dB 表示。注意：第二谱峰不一定与基波构成谐波关系。

参考链接：
THD 与 THD+N 关系