CQBZ 2444 帮忙

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题目描述
【题目背景】
在高考研讨会上，随着 z 同学对 zn 了解的深入，发现她不仅是一个善良的女孩子，
还是一个很勤劳的女生，哇塞，这样棒的女生在 21世纪真是太难遇到了，要是可
以娶到这样的女生，小 z 陷入了无限的 yy 中
高考研讨会进入了尾声，校长一声令下，搬椅子喽~~~~，只见平时道貌岸然的那
些所谓的好学生们一听要干活全跑了,shit~~!!操场上只剩 zn 与 z 同学了，面对成千
上万的椅子，肿么办~~小 z 突然意识到现在正是奥赛课啊，于是他想到了
hzoi2009 的兄弟们，果然,当小 z 跑到机房，说明来意后，hzoi2009 的兄弟们（还
有个妹子）当时貌似在考试，但都没有半点迟疑，立马跟随小 z 下楼（小 z 一直
把这件事记在心中，现在回想起来还有点小感动哈）
【题目描述】
面对成千上万的椅子，当然不能用蛮力一个一个的搬了，校长大人提供了一种搬运
车。椅子们是排成一排的，搬运车一次必须搬不少于 k 个的连续的椅子，消耗的
机油为所搬椅子重量的平均值（总重量比椅子个数）。小 z 想知道搬一次最多能耗
费多少机油，好向校长报销机油费
输入
第一行：整数 n（代表椅子数）与 k（一次搬的最少的椅子数）接下来 n 行，每行
一个整数 wi,代表椅子的重量
输出
搬一次可能耗费的最多的机油数 ∗ 1000（结果取整）

样例输入
Copy (如果复制到控制台无换行，可以先粘贴到文本编辑器，再复制)

10 6
6
4
2
10
3
8
5
9
4
1
样例输出
6500
提示
【数据范围】

对于30%的数据 0 < k < N ≤ 1000

对于100%的数据 0 < k < n < 100000

0 < Wi ≤ 2000

## 法一
惯用的二分平均值，根据正负判断是否可行，为正说明平均值还能更大，为负说明需要缩小

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,k,a[maxn];
double s[maxn];
bool check(double d)
{for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i]-d;double Min=0;for(int i=k;i<=n;i++){if(s[i]-Min>=0) return 1;Min=min(Min,s[i-k+1]);}return 0;
}
int main()
{double l=2000005,r=-1,mid;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]*=1000,l=min(l,1.0*a[i]),r=max(r,1.0*a[i]);while(r-l>1e-6){mid=(l+r)/2;if(check(mid)) l=mid;else r=mid;}printf("%d",int(l+1e-6));
}

## 法二
类似于最大子段和，i从k扫到n，维护中间遇到的最大的斜率，并记下那个点，
但是其实**这样的做法是有问题的**，因为就算当决策点为下凸壳，仍然无法凭借单调性得到当前点的最优解

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,a[100005];
double ans;
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]+=a[i-1];for(int i=k,tmp=0;i<=n;i++){int j=i-k;if(1ll*(a[i]-a[j])*(i-tmp)>=1ll*(a[i]-a[tmp])*k) tmp=j;//新增决策点ans=max(ans,(a[i]-a[tmp])*1000.0/(i-tmp));}printf("%d",int(ans));
}

实际上可以构造数据卡掉这种算法，比如：
7 4
10 20 40 10 5 2 50
二分答案为21400，取后5个
上面的程序为21166，取后6个

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