K - The Number of Products

题目入口：K - The Number of Products
Codeforces：B. The Number of Products
参考网站：
https://www.cnblogs.com/Tianwell/p/11530761.html
https://blog.csdn.net/weixin_43870697/article/details/100896170

解题思路

题意：给定一串数字问从l到r形成的区间数字乘积为负、正的区间个数各是多少
思路：首先粗略谈一下第二个TLE的代码想法是好的数组的每一位异或实现存放当前为止所有数乘积结果的正负(0正 1负) 此外对于每一个l～r区间想要知道其正负只需要将到r为止乘积正负值与到l-1为止乘积正负值异或即可
但遗憾的是…TLE

我们开始说第一个代码
a[]存放每一位数字
neg[i]存放到第i个数为止以i结尾的区间数字乘积为负的区间个数
pos[i]存放到第i个数为止以i结尾的区间数字乘积为正的区间个数
那么显然最终的负区间个数便是neg[i]所有值之和最终的正区间个数便是pos[i]所有值之和
所以在这里我们分别用ncnt(negative counting)和pcnt(positive counting)来得到最终答案
首先利用第一个数字初始化neg[1]和pos[1]
接下来从第2到第n个数遍历
如果第i个数为负数那么之前以第i-1个数结尾的所有区间数字乘积为正的区间涵盖第i个数(负数)后都转变为区间数字乘积为负的区间
因此此时的neg[i]存放的值为pos[i-1]加上1(这个1代表这第i个数自己形成的负区间)
同理我们不难得到第i个数位正数的情况的处理
到这里讲解结束

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e5+10;
LL a[N], neg[N], pos[N];
int main() {LL n;scanf("%lld", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);neg[1] = a[1]<0?1:0;pos[1] = 1-neg[1];LL ncnt = neg[1], pcnt = pos[1];for (int i = 2; i <= n; i++){if (a[i] < 0){neg[i] = pos[i-1]+1;pos[i] = neg[i-1];}else {pos[i] = pos[i-1]+1;neg[i] = neg[i-1];}ncnt += neg[i];pcnt += pos[i];}printf("%lld %lld\n", ncnt, pcnt);return 0;
}

TLE代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e5+10;
LL a[N];
int main() {LL n, ncnt = 0, pcnt = 0;scanf("%lld", &n);a[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld", &a[i]);if (a[i] > 0) a[i] = 0;else a[i] = 1;a[i] ^= a[i-1];}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = i; j <= n; j++){if (a[i-1] ^ a[j]) ncnt++;else pcnt++;}}printf("%lld %lld\n", ncnt, pcnt);return 0;
}