leetcode 42 接雨水单调栈

接雨水
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

题解：
暴力的话就是m*n复杂度可能会超时考虑一下其他方案
要求的就是蓝色区域，也就是凹进去的部分。那么如何求解凹进去的部分，就是要对每一块凹进去的部分得到左右两边的边界信息，通过边界得到有多少块小方块可以填满，那么凹进去的形状是很多样的，如何正确求解？我们可以对每一个高度维护一个“凹”信息，也就是把凹的前半部分放到一个数据结构里，那么当我们走到凹的后半部分时候，就可以结合前半部分的数据进行计算，也就是对每一个位置的高度，如果前面有坑，也就是可以积水，那么我们就要拿到前面的积水左边界的高度和位置信息，由此可知，我们要用一个栈去维护，当我遇到一个高一点的位置，就要拿出之前放进去最近的左边界的信息用来计算。

栈里要用的就像是括号匹配一样的，只需要记录左括号，也就是凹的左边界信息，那么维护一个下降高度的单调栈，栈内的元素表示由近到远的递增位置信息。于是我们遍历每一个位置，对当前位置，
如果比栈顶元素小，那么入栈进来形成一个递减的高度，也就是凹左边界信息
如何和栈顶元素相同，那么也就形成一个平台，我们只需要保留最近的一个位置就好了，用新位置代替原栈顶元素；
如果比栈顶元素大，表示可能形成一个凹区域，就要仔细判断了：我们要把所有可能和当前位置形成积水的所有之前的位置都处理掉才能计算出正确答案，那就一直弹出栈顶元素，直到栈空或者遇到一个比当前元素更大的位置。那么也就是栈中的元素就是维护一个每一个小凹区域的积水的信息，对每一个栈顶元素，我们要计算这之间的积水信息。也就需要这两个位置之间的高度差还有与地面形成的高度差才能正确计算，前者好算后者就通过我们每次记录一个pre，通过这个pre来计算凹区域中最凹中间的高度，由此就可以计算出正确答案。

class Solution {public:int trap(vector<int>& height) {stack<int>s;int ans=0,pre;for(int i=0;i<height.size();i++){if(s.size()) {if(height[i]<height[s.top()])s.push(i);else if(height[i]==height[s.top()]){s.pop();s.push(i);}else {//大于栈顶 把大于栈内的所有元素出栈pre=-1;while(s.size()&&height[i]>=height[s.top()]){if(pre==-1)pre = height[s.top()],s.pop();else {ans+=(i-s.top()-1)*(min(height[i],height[s.top()])-pre);pre=height[s.top()];s.pop();}}if(s.size()&&height[i]<height[s.top()]){ans+=(i-s.top()-1)*(min(height[i],height[s.top()])-pre);if(height[i]==height[s.top()])s.pop(),s.push(i);}s.push(i);                    }}else {if(height[i]>0)s.push(i);else continue;}}return ans;}
};

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