LeetCode LCP 22. 黑白方格画

文章目录

1. 题目
2. 解题

1. 题目

小扣注意到秋日市集上有一个创作黑白方格画的摊位。
摊主给每个顾客提供一个固定在墙上的白色画板，画板不能转动。
画板上有 n * n 的网格。绘画规则为，小扣可以选择任意多行以及任意多列的格子涂成黑色，所选行数、列数均可为 0。

小扣希望最终的成品上需要有 k 个黑色格子，请返回小扣共有多少种涂色方案。

注意：两个方案中任意一个相同位置的格子颜色不同，就视为不同的方案。

示例 1：
输入：n = 2, k = 2
输出：4
解释：一共有四种不同的方案：
第一种方案：涂第一列；
第二种方案：涂第二列；
第三种方案：涂第一行；
第四种方案：涂第二行。示例 2：
输入：n = 2, k = 1
输出：0
解释：不可行，因为第一次涂色至少会涂两个黑格。示例 3：
输入：n = 2, k = 4
输出：1
解释：共有 2*2=4 个格子，仅有一种涂色方案。限制：
1 <= n <= 6
0 <= k <= n * n

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/ccw6C7
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2. 解题

class Solution {public:int paintingPlan(int n, int k) {int x, y, ans = 0;if(n*n == k) return 1;//肯定只有一种方案for(x = 0; x <= n; ++x) {for(y = 0; y <= n; ++y){if((x+y)*n-x*y == k){ans += C(n,x)*C(n,y);//两个方向的组合数相乘}}}return ans;}int C(int n, int x){int up = 1, t = x, down = 1;while(t--){up *= n--;down *= x--;}return up/down;}
};

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