LeetCode 1353. 最多可以参加的会议数目（排序+贪心，优先队列，难）

文章目录

1. 题目
2. 解题
- 2.1 错误解
- 2.2 超时解
- 2.3 通过解
- 2.4 大佬解

1. 题目

给你一个数组 events，其中 events[i] = [startDayi, endDayi] ，表示会议 i 开始于 startDayi ，结束于 endDayi 。

你可以在满足 startDayi <= d <= endDayi 中的任意一天 d 参加会议 i 。注意，一天只能参加一个会议。

请你返回你可以参加的最大会议数目。

示例1：
输入：events = [[1,2],[2,3],[3,4]]
输出：3
解释：你可以参加所有的三个会议。
安排会议的一种方案如上图。
第 1 天参加第一个会议。
第 2 天参加第二个会议。
第 3 天参加第三个会议。示例 2：:
输入：events= [[1,2],[2,3],[3,4],[1,2]]
输出：4示例 3：
输入：events = [[1,4],[4,4],[2,2],[3,4],[1,1]]
输出：4示例 4：
输入：events = [[1,100000]]
输出：1示例 5：
输入：events = [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[1,6],[1,7]]
输出：7提示：
1 <= events.length <= 10^5
events[i].length == 2
1 <= events[i][0] <= events[i][1] <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-events-that-can-be-attended
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2. 解题

2.1 错误解

先按会议的start排序，相同的话按照end排序

class Solution {//出错代码
public:int maxEvents(vector<vector<int>>& events) {sort(events.begin(), events.end(),[](const auto& a, const auto& b){if(a[0] == b[0])return a[1] < b[1];return a[0] < b[0];});int i, count = 0, attendTime = 0;for(i = 0; i < events.size(); ++i){if(attendTime < events[i][0]){attendTime = events[i][0];count++;}else if(attendTime < events[i][1]){attendTime = attendTime+1;count++;}}return count;}
};

根据出错的例子，可知上面算法有缺陷：
正确的应该是：

对当前会议i，还需要往下找到j，j 被包含在i的区间内
如果attendTime与区间j有交点，优先先参加j

2.2 超时解

class Solution {//超时代码
public:int maxEvents(vector<vector<int>>& events) {sort(events.begin(), events.end(),[](vector<int>& a, vector<int>& b){if(a[0] == b[0])return a[1] < b[1];return a[0] < b[0];});int i, j, count = 0, attendTime = 0;for(i = 0; i < events.size(); ++i){if(attendTime < events[i][0]){attendTime = events[i][0];count++;attendTime++;}else if(attendTime <= events[i][1]){for(j = i+1; j < events.size() && events[i][1] <= events[j][1]; ++j);if(j < events.size() && attendTime >= events[j][0]){count++;events.erase(events.begin()+j);attendTime++;i--;continue;}count++;attendTime++;}}return count;}
};

不幸的是：最后一个例子超时

2.3 通过解

优化

当attendTime与events[j]没有交点时，提前break

class Solution {//通过代码
public:int maxEvents(vector<vector<int>>& events) {sort(events.begin(), events.end(),[](vector<int>& a, vector<int>& b){if(a[0] == b[0])return a[1] < b[1];return a[0] < b[0];});int i, j, count = 0, attendTime = 0;for(i = 0; i < events.size(); ++i){if(attendTime < events[i][0]){attendTime = events[i][0];count++;attendTime++;//下一个可参加的时间}else if(attendTime <= events[i][1])//参加时间在区间内{for(j = i+1; j < events.size() && events[i][1] <= events[j][1]; ++j){ //向下查找，被i包含的区间jif(attendTime < events[j][0])break;//如果与attendTime没有交点，后面都不可能有}if(j < events.size() && attendTime >= events[j][0]){  //如果有交点，优先参加jcount++;events.erase(events.begin()+j);//参加了，删除掉attendTime++;//下一个可能的参会时间点i--;//后面会i++，先--i,继续跳转到原来的i进行处理continue;}count++;//attendTime与j没有交点，参加会议 iattendTime++;//时间点往后挪一个}}return count;}
};

2.4 大佬解

大佬的思路

按照会议start对 events 升序排序
按日期time进行扫描
将time时开始的会议都加入到优先队列（队列存储的是会议结束end时间）
优先队列（小顶堆）把结束日期早的先出队，参加该会议
time++，新的一天，先把优先队列里已经过期的会议删除

class Solution {public:int maxEvents(vector<vector<int>>& events) {sort(events.begin(), events.end());priority_queue<int,vector<int>, greater<int>> q;//小顶堆，结束时间早的，先出队int count = 0, i = 0, time = 0;while(i < events.size() || !q.empty()){time++;while(!q.empty() && q.top() < time)//结束时间过去了，该会议删除q.pop();while(i < events.size() && events[i][0] == time){q.push(events[i][1]);//time时间，会议i开始了，把他的结束时间push进去i++;}if(!q.empty()){count++;q.pop();//最早结束的先参加}}return count;}
};

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