python求超级素数代码_[宜配屋]听图阁

如果一个数字能表示成 p^q，且p是一个素数，q为大于1的正整数，则此数字就是超级素数幂。

param number: 测试该数字是否是超级素数幂

return: 如果不是就返回 False，如果是就返回 p 和 q 值

例如，输入125，返回(5，3)

代码：

import math

def get_prime(number):

'''

寻找小于number的所有的质数，时间复杂度o(n^2)

'''

if number <= 1:

print 'Wrong given number.'

return

prime = []

for i in xrange(2, number+1):

j = 2

while j < i:

if i % j == 0:

break

j += 1

if j == i:

prime.append(i)

return prime

def super_prime_power(number):

scope = int(math.ceil(math.sqrt(number))) # 开根号除掉一部分不需要的数

prime_number = get_prime(scope)

be_tested = []

for i in prime_number: # 先将无法被整数的排除掉

if number % i == 0:

be_tested.append(i)

for p in be_tested:

q = 2

while p ** q <= number:

if p ** q == number:

return (p, q)

q += 1

return False

print super_prime_power(999)

分析：

总的时间复杂度为o(sqrt(n)log n)，再加上寻找质数花费的时间，总的时间复杂度为o(n^2 sqrt(n)log n)

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

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