埃拉托斯特尼筛法（埃筛）

埃筛的作用是找出区间内的所有素数，复杂度是O（nloglogn）。其基本思想是：素数的倍数一定是合数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Max = 1e5;
int n;
int prime[Max]; // 1表示是素数void eratos() {memset(prime, 1, sizeof(prime)); // 默认全是素数prime[0] = prime[1] = 0; // 0和1不是素数for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 当i*i>n时，i*j>n，内层循环一定不执行，白白浪费时间if (!prime[i]) continue;for (int j = i * 2; j <= n; j+=i) {prime[j] = 0; // 素数的倍数一定是合数}}
}int main() {cin >> n;eratos();for (int i = 0; i <=n; i++) if (prime[i]) cout << i << endl;return 0;
}

注意外层循环的条件是 i * i <= n，当 i 更大时，内层循环一定不执行，等于是浪费时间。
该程序可以在1秒内找出1e6范围以内的全部素数，了解即可，做题时应使用更高效的线性筛素数算法（欧拉筛法）。

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