博客（上）为数字图像处理课程理论，博客（下）为对应的实验部分。

教材：
中文教材：数字图像处理_第三版_冈萨雷斯
实验教材（matlab版）：数字图像处理（MATLAB版）冈萨雷斯
英文教材：Digital Image Processing_3ed_Gonzalez

上一篇博客：空间滤波（上）

链接：https://mp.csdn.net/console/editor/html/105789918

正文：

空间平滑滤波器

1. 空间平滑滤波器用途

1.1 我们为什么要使用这类滤波器呢？

1.2 空间平滑滤波器中”平滑“俩字的含义

2. 俩类典型的空间平滑滤波器

2.1 均值滤波器（线性）

2.2 中值滤波器（非线性）

空间平滑滤波器

1. 空间平滑滤波器用途

作用：用于模糊处理和减少噪声。

1.1 我们为什么要使用这类滤波器呢？

原因：典型的随机噪声由灰度级的急剧变化组成；平滑处理会降低图像的“尖锐”变化；

“负面效应”：图像边缘模糊化（平滑）；（图像边缘也由灰度级的急剧变化组成）

1.2 空间平滑滤波器中”平滑“俩字的含义

“滤波”是指接受（通过）或者拒绝一定的频率成分。例如，通过低频的滤波器称为低通滤波器，低通滤波器的最终效果是模糊（平滑）一幅图像。

在上一篇博客中我们已经讲了，空间域滤波是以一种把模版运算运用于图像的空间域增强的技术；依据滤波频率空间域滤波分为平滑滤波（减弱和去除高频分量）和锐化滤波（减弱和去除低频分量）。

2. 俩类典型的空间平滑滤波器

2.1 均值滤波器（线性）

均值滤波器：用包含在滤波掩模邻域内的像素的平均灰度值去代替每个像素点的值。

均值滤波的模版就是ones(n, n)，模版内全部元素均是1，即他们的权重一模一样。

其它经常使用的线性滤波还有：

加权滤波：通常中心元素权重较大，且对称向外递减；
高斯滤波：加权滤波的特例，依据高斯分布确定模版系数。

均值滤波器的缺点：会使图像变得模糊，原因是它对所有的点都是同等对待，在将噪声点分摊的同时，将景物的边界点也分摊了；

为了改善效果，我们可以选择采用加权平均的方式来构造滤波器。

模板尺寸对滤波效果的影响：

模板尺寸越大，图像越模糊，丢失得图像细节越多。

平滑空域滤波的缺点及问题：

如果我们图像处理的主要目的是去除噪声，那么平滑滤波器在去除噪音的过程中也会钝化图像的边和尖锐部分。

2.2 中值滤波器（非线性）

中值滤波器：先将掩模内欲求的像素及其邻域的像素值排序（升序或降序），确定出中值,并将中值赋予该像素点。

主要功能：使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值。

主要用途：去除“椒盐”噪声。

二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的图像内容和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形状和尺寸，常用的二维中值滤波窗口有线状、方形、圆形、十字形以及圆环形等。窗口尺寸一般先用3×3，再取5×5逐渐增大，直至滤波效果满意为止。就一般经验来讲，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜。对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口，而窗口大小则以不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。如果图像中点、线、尖角细节较多，则不宜采用中值滤波。

中值滤波算法的特征：

在去除噪音的过程中也会较好的保留边的锐度和图像细节。

在图像处理中，尽管中值滤波器是使用的最为广泛的统计排序滤波器，但是这并不意味着它是唯一的。同样，可以在排序之后取最大值来代替相应的像素点的灰度值，对应的滤波器称为最大值滤波器；或者在排序之后取最小的像素值来代替相应的像素点的灰度值，对应的滤波器称为最小值滤波器。

均值滤波和中值滤波非常基础，均值滤波相当于低通滤波，有将图像模糊化的趋势，对椒盐噪声基本无能为力。中值滤波的优点是可以很好的过滤掉椒盐噪声，缺点是易造成图像的不连续性。

最大值滤波是用窗口内像元的最大值来代替中心像元的亮度值，可以发现图像中的亮点，并消除图像中的“椒”噪声（亮度值小的噪声）。

最小值滤波是用窗口内像元的最小值来代替中心像元的亮度值，可以发现图像中的暗点，并消除图像中的“盐”噪声（亮度值大的噪声）。

均值滤波对高斯噪声表现较好，对椒盐噪声表现较差；

中值滤波对高斯噪声表现较差，对椒盐噪声表现较好。

公式在此编译不便，所以均换成了图片形式；码字不易，如若您觉得质量还行，请给个赞！你的肯定就是我的动力，后更请多多关注、指教！谢谢~

作于2020.04