原码、反码、补码的产生、应用以及优缺点有哪些？

google了一下，看到了这样一篇文章，注意到文中关于补码来历的描述，可以总结如下：

计算机里面，只有加法器，没有减法器，所有的减法运算，都必须用加法进行。
用补数代替原数，可把减法转变为加法。出现的进位就是模，此时的进位，就应该忽略不计。
二进制下，有多少位数参加运算，模就是在 1 的后面加上多少个 0。
补码就是按照这个要求来定义的：正数不变，负数即用模减去绝对值。

补充解释一下“模”的概念（不准确）：

考虑时钟上时间的计算，假设现在时针指向数字3，若问“6小时前时针指向的数字是几”，则可以：

1. 将时针逆时针拨动6格。

2. 将时针顺时针拨动12 - 6 = 6格。

两者的结果是一样的。这里称12为“模”。

故有 3时 - 6个小时 = 3时 + （12 - 6个小时），这里可以看到将减法转换成加法的过程，即“加上模减去绝对值的差”。

所以，假设模是10，有效位数为1，当我们计算 9 - 7 的时候：

9 - 7 => 9 + (10 - 7) = 12，去掉最高的位后，得到2，这是正确的结果。

作者的意思是说，计算机里面所有数都以补码形式保存，加减运算都是补码之间的加法运算。然后作者提出了一个我之前没听过

的观点：

补数和补码的定义式里面，根本就没有什么符号位。这最高位的1、0是自然出现的，并不是由人来规定的。

的确，符号位在补码运算里面是“模”，本身并不带符号的意义。因为计算机将加法转换成加上一个“负数”，而负数又以补码的形式

表现。补码比源码多一位，从这多出来的一位可以推断出原来数字的正负号，所以成为了符号位。也可以这样认为，留出一位

（不全部占满）的原因是要用“模”来表示正负数。

也就是说，不是特意留出一个符号位，用1和0来表示正负号。而是补码运算可以用最高位来表示正负，所以符号位诞生了。

那么为什么-128的补码是10000000？可以这样理解。-128是一个负数，所以它的补码是它的“模”减去它的绝对值，即：

100000000 - 10000000 = 10000000

那么为什么负数补码等于源码的反码加一呢？可以这样推导：

100000000 - 10000000
= (11111111 + 00000001) - 10000000
= 11111111 - 10000000 + 1
= 01111111 + 1 //反码加一
= 10000000

由此我们得知，在计算机里面所有的数字都以补码形式存储。127存成01111111，-127存成11111111，算减法就变成算加法了，

尽管你看到的是“-”号。

数字在自然界中抽象出来的时候，一棵树，两只猪，是没有正数和负数的概念的

计算机保存最原始的数字，也是没有正和负的数字，叫没符号数字

如果我们在内存分配4位（bit）去存放无符号数字，是下面这样子的

后来在生活中为了表示“欠别人钱”这个概念，就从无符号数中，划分出了“正数”和“负数”

正如上帝一挥手，从混沌中划分了“白天”与“黑夜”

为了表示正与负，人们发明了"原码"，把生活应该有的正负概念，原原本本的表示出来

把左边第一位腾出位置，存放符号，正用0来表示，负用1来表示

但使用“原码”储存的方式，方便了看的人类，却苦了计算机

我们希望（+1）和（-1）相加是0，但计算机只能算出0001+1001=1010 (-2)

这不是我们想要的结果 (╯' - ')╯︵ ┻━┻

另外一个问题，这里有一个（+0）和（-0）

为了解决“正负相加等于0”的问题，在“原码”的基础上，人们发明了“反码”

“反码”表示方式是用来处理负数的，符号位置不变，其余位置相反

当“原码”变成“反码”时，完美的解决了“正负相加等于0”的问题

过去的（+1）和（-1）相加，变成了0001+1110=1111，刚好反码表示方式中，1111象征-0

人们总是进益求精，历史遗留下来的问题—— 有两个零存在，+0 和 -0

我们希望只有一个0，所以发明了"补码"，同样是针对"负数"做处理的

"补码"的意思是，从原来"反码"的基础上，补充一个新的代码，（+1）

我们的目标是，没有蛀牙（-0）

有得必有失，在补一位1的时候，要丢掉最高位有得必有失，在补一位1的时候，要丢掉最高位

我们要处理"反码"中的"-0",当1111再补上一个1之后，变成了10000，丢掉最高位就是0000，刚好和左边正数的0，完美融合掉了

这样就解决了+0和-0同时存在的问题

另外"正负数相加等于0"的问题，同样得到满足

举例，3和（-3）相加，0011 + 1101 =10000，丢掉最高位，就是0000（0）

同样有失必有得，我们失去了(-0) , 收获了（-8）

以上就是"补码"的存在方式

结论：保存正负数，不断改进方案后，选择了最好的"补码"方案

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