HDU4353(找一个三角形面积与它里面包含点的比值最小)

题目：Finding Mine

题意：给你n个点，m个金矿点，找一个多边形，使得多边形的面积除以这个多边形内的金矿点个数的比值最小。

思路：其实就是找一个比值最小的三角形就行了，因为其他的三角形的比值都比它大，组合成多边形后势必会将比值变大。可以简短的证明的。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Point
{
int x,y;
bool operator<(const Point &cmp) const
{
return x<cmp.x;
}
};
Point p[210];
Point mine[510];
int cross(Point A,Point B,Point C)
{
return (B.x-A.x)*(C.y-A.y)-(B.y-A.y)*(C.x-A.x);
}
int n,m;
int num[210][510];
void Init(Point a,Point b,int &cnt)
{
int x1=a.x;
int x2=b.x;
for(int i=0;i<m;i++)
if(x1<=mine[i].x&&mine[i].x<x2)
if(cross(a,b,mine[i])>0)
cnt++;
}
int main()
{
int t,cas=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
sort(p,p+n);
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d",&mine[i].x,&mine[i].y);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
Init(p[i],p[j],num[i][j]=0);
double ans=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
for(int k=j+1;k<n;k++)
{
int cnt=num[i][k]-num[i][j]-num[j][k];
if(cnt==0) continue;
double area=cross(p[i],p[j],p[k])/2.0;
double tmp=fabs(area/cnt);
if(ans==-1||tmp<ans) ans=tmp;
}
}
}
printf("Case #%d: ",cas++);
if(ans==-1) puts("-1");
else        printf("%.6lf\n",ans);
}
return 0;
}

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