【CodeForces】gym-101205B Curvy Little Bottles (2012 ACM-ICPC World Finals B)

V=∫lrπf2(x)dxV=\int\limits_{l}^{r} {\pi f^2(x)dx}
在f(x)是多项式情况下
∫lrf(x)dx=∑i=0naii+1(ri+1−li+1)\int\limits_{l}^{r}{f(x)dx}=\sum\limits^{n}_{i=0}\frac{a_i}{i+1}(r^{i+1}-l^{i+1})
推出以上然后就可以做了，第二部分可以二分做
（代码很丑，是打广工训练的时候“抢”时间写的……）

#include<stdio.h>
#define eps 0.000001double a[23],b[23],xlow,xhigh,inc,l,r,mid;
int T,n,cs;double pow(double a,int b)
{double rt=1;while (b--) rt*=a;return rt;
}inline double V(double x)
{double rt=0;for (int i=0;i<=2*n;i++) rt+=3.1415926535*b[i]/(i+1)*(pow(x,i+1)-pow(xlow,i+1));return rt;
}inline void prepare()
{for (int i=0;i<=20;i++) b[i]=0;
}int main()
{while(~scanf("%d",&n)){cs++;prepare();for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%lf",a+i);for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=0;j<=n;j++) b[i+j]+=a[i]*a[j];scanf("%lf%lf%lf",&xlow,&xhigh,&inc);printf("Case %d: ",cs);printf("%.2f\n",V(xhigh));double fxxk=xlow;for (int i=1;i<=8;i++){l=xlow;r=xhigh;for (mid=(l+r)/2;l+eps<r;mid=(l+r)/2) if (V(mid)<inc) l=mid;else r=mid;if (l+eps<xhigh || inc<eps+V(l)) printf("%.2f ",(xlow=l)-fxxk);else{if (i==1) printf("insufficient volume");break;}}puts("");}
}

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