【优化电价】基于matlab内点法求解实时电价最优问题【含Matlab源码 1161期】

一、内点法简介

法。而且无论是面对LP还是QP，内点法都显示出了相当的极好的性能，例如多项式的算法复杂度。

二、部分源代码

clear;
clc;
errArr=[];
%%
%初始化！！！
initial;
% Start clock
t1 = clock;
%%
ROU=sl'*MU_MIN+su'*MU_MAX;
MUt=SIGMA*ROU/(2*length(sl));%初始对偶因子与惩罚因子计算%
ik=0;%计迭代次数！！！
%迭代循环过程！！
while(abs(ROU)>=err)%%%Calcute h,g matrixROU=sl'*MU_MIN+su'*MU_MAX;errArr=[errArr;ROU;];SIGMA=0;MU=SIGMA*ROU/(2*length(sl));         %中心参数置零%for i=1:30temp=0;for j=1:30temp=temp-V(j)*aY(i,j)*cos(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));endif (i>6) tPg=0;elsetPg=Pg(i);endh(i)=tPg-Pd(i)+V(i)*temp;endfor i=1:30temp=0;for j=1:30temp=temp-V(j)*aY(i,j)*sin(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));endif (i>6) tQg=0;elsetQg=Qg(i);endh(i+30)=tQg-Qd(i)+V(i)*temp;end        % Cal  h ENDfor i=1:6g(i)=Pg(i);g(i+6)=Qg(i);endfor i=1:30g(i+12)=V(i);end        % Cal  g  END%Calcute h,g matrix END%%%Calculate Jacobian&Hessian matix%First Step: Jf,Hffor i=1:6Jf(i)=2*gencost(i,5)*Pg(i)+gencost(i,6);Hf(i,i)=2*gencost(i,6);end%Second Step: Jh, h为等式约束for i=1:6         %前6行对Pg求导，由此已求出Jh(i,i)=1; endfor i=7:12        %7-12行对Qg求导，由此已求出Jh(i,i+24)=1; endfor i=1:30       %形成13-42行的1-60列for j=1:30tempVp=0;tempVq=0;if (j==i)for k=1:30tempVp=tempVp-V(k)*aY(j,k)*cos(Vth(j)-Vth(k)-Yth(j,k));tempVq=tempVq-V(k)*aY(j,k)*sin(Vth(j)-Vth(k)-Yth(j,k));endJh(12+j,i)=tempVp-aY(j,j)*V(j)*cos(Yth(j,j));Jh(12+j,30+i)=tempVq+aY(j,j)*V(j)*sin(Yth(j,j));elseJh(12+j,i)=-aY(i,j)*V(i)*cos(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));Jh(12+j,30+i)=-aY(i,j)*V(i)*sin(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));endendendfor i=1:30       %形成43-72行的1-60列for j=1:30tempVp=0;tempVq=0;if (j==i)for k=1:30tempVp=tempVp+aY(j,k)*V(k)*sin(Vth(j)-Vth(k)-Yth(j,k));tempVq=tempVq-aY(j,k)*V(k)*cos(Vth(j)-Vth(k)-Yth(j,k));endtempVp=tempVp-V(j)*aY(j,j)*sin(-Yth(j,j));tempVq=tempVq+V(j)*aY(j,j)*cos(-Yth(j,j));Jh(42+j,i)=V(i)*tempVp;Jh(42+j,30+i)=V(i)*tempVq;elseJh(42+j,i)=-aY(i,j)*V(i)*V(j)*sin(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));Jh(42+j,30+i)=aY(i,j)*V(i)*V(j)*cos(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));endendend%Third Step: Hh%有功部分for i=1:30for j=1:30for k=j:30if (j==k&&i~=j) Hh(j+12,k+12,i)=0;          %VVHh(j+42,k+42,i)=V(i)*aY(i,j)*V(j)*cos(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j)); %%ththelseif (j==k&&i==j)Hh(j+12,k+12,i)=-2*aY(j,j)*cos(Yth(i,i));  %VVtemp=0;                   %ththfor l=1:30temp=temp+aY(j,l)*V(l)*cos(Vth(j)-Vth(l)-Yth(j,l));endtemp=temp-aY(i,i)*V(i)*cos(-Yth(i,i));Hh(j+42,k+42,i)=V(i)*temp;elseif (k==i)Hh(j+12,k+12,i)=-aY(i,j)*cos(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));    %VVHh(k+12,j+12,i)=Hh(j+12,k+12,i);Hh(j+42,k+42,i)=-V(i)*aY(i,j)*V(j)*cos(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));  %ththHh(k+42,j+42,i)=Hh(j+42,k+42,i);elseif (j==i)Hh(j+12,k+12,i)=-aY(i,k)*cos(Vth(i)-Vth(k)-Yth(i,k));    %VVHh(k+12,j+12,i)=Hh(j+12,k+12,i);Hh(j+42,k+42,i)=-V(i)*aY(i,k)*V(k)*cos(Vth(i)-Vth(k)-Yth(i,k));  %ththHh(k+42,j+42,i)=Hh(j+42,k+42,i);endendendend                 %至此已形成（13-42，13-42）和（42-72，43-72）for i=1:30for j=1:30for k=1:30if (j==k&&i~=j) Hh(j+42,k+12,i)=-V(i)*aY(i,j)*sin(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));      %thVelseif (j==k&&i==j)temp=0;                   %thVfor l=1:30temp=temp+aY(j,l)*V(l)*sin(Vth(j)-Vth(l)-Yth(j,l));    endHh(j+42,k+12,i)=temp-V(i)*aY(i,i)*sin(-Yth(i,i));elseif (j==i)Hh(j+42,k+12,i)=V(i)*aY(i,k)*sin(Vth(i)-Vth(k)-Yth(i,k));   %thV   elseif (k==i)Hh(j+42,k+12,i)=-V(j)*aY(i,j)*sin(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));  %thVendendendHh(13:42,43:72,i)=Hh(43:72,13:42,i)';end                           %至此已形成（42-72，13-42）和（13-42，43-72）%无功部分for i=1:30for j=1:30for k=j:30if (j==k&&i~=j) Hh(j+12,k+12,i+30)=0;          %VVHh(j+42,k+42,i+30)=V(i)*aY(i,j)*V(j)*sin(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j)); %%ththelseif (j==k&&i==j)Hh(j+12,k+12,i+30)=2*aY(j,j)*sin(Yth(i,i));  %VVtemp=0;                   %ththfor l=1:30temp=temp+aY(j,l)*V(l)*sin(Vth(j)-Vth(l)-Yth(j,l));endtemp=temp-aY(i,i)*V(i)*sin(-Yth(i,i));Hh(j+42,k+42,i+30)=V(i)*temp;elseif (k==i)Hh(j+12,k+12,i+30)=-aY(i,j)*sin(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));    %VVHh(k+12,j+12,i+30)=Hh(j+12,k+12,i+30);Hh(j+42,k+42,i)=-V(i)*aY(i,j)*V(j)*sin(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));  %ththHh(k+42,j+42,i+30)=Hh(j+42,k+42,i+30);elseif (j==i)Hh(j+12,k+12,i+30)=-aY(i,k)*sin(Vth(i)-Vth(k)-Yth(i,k));    %VVHh(k+12,j+12,i+30)=Hh(j+12,k+12,i+30);Hh(j+42,k+42,i+30)=-V(i)*aY(i,k)*V(k)*sin(Vth(i)-Vth(k)-Yth(i,k));  %ththHh(k+42,j+42,i+30)=Hh(j+42,k+42,i+30);endendendend                 %至此已形成（13-42，13-42）和（42-72，43-72）for i=1:30for j=1:30for k=1:30if (j==k&&i~=j) Hh(j+42,k+12,i+30)=V(i)*aY(i,j)*cos(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));      %thVelseif (j==k&&i==j)temp=0;                   %thVfor l=1:30temp=temp-aY(j,l)*V(l)*cos(Vth(j)-Vth(l)-Yth(j,l));    endHh(j+42,k+12,i+30)=temp+V(i)*aY(i,i)*cos(-Yth(i,i));elseif (j==i)Hh(j+42,k+12,i+30)=-V(i)*aY(i,k)*cos(Vth(i)-Vth(k)-Yth(i,k));   %thV   elseif (k==i)Hh(j+42,k+12,i+30)=V(j)*aY(i,j)*cos(Vth(i)-Vth(j)-Yth(i,j));  %thVendendendHh(13:42,43:72,i+30)=Hh(43:72,13:42,i+30)';end                           %至此已形成（42-72，13-42）和（13-42，43-72）%Hh形成完毕%Fourth Step: Jg, HgJg=eye(42,42);Jg=[Jg;zeros(30,42)];Hg=zeros(72);%Calculation Jacobian&Hessian matrix END%%%Calculate Newton Iteration 误差迭代量%Cal LX0-------------------------1LX0=Jf-Jh*Lam+Jg*(-MU_MIN+MU_MAX);%Cal LLam-------------------------2LLam0=h;pferr=max(LLam0);%Cal LMU_MIN-------------------------3LMU_MIN0=g-sl-gmin;%Cal LMU_MAX-------------------------4

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.

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