nyoj 买水果（组合数求法与分析）

组合数：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m) 表示。

组合数性质：c(n,m)=c(n,n-m);//很重要因为在用程序对它进行模拟时如果m过大很可能超出范围所以要把它变为 n-m

组合数应用：对一个问题结果情况进行讨论比如有n个不同的水果，

买m个水果

（m<=n）;那么有多少种买水果的方式？？

买水果

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难度：0

描述

今天zz突然想吃水果了，然后他到超市去买水果，现超市有n个不同的水果，zz要买m个水果

（m<=n）;那么zz有多少种买水果的方式？？

输入

输入T组数据（T<=100）
然后输入T行，每行输入两个数n，m（0< n < 2^31）；

输出

每一行输出一个数（保证在0~2^31）；

样例输入

2
4 2
3 3

样例输出

6
1

上传者

ACM_张书军

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){long long n,r;scanf("%lld%lld",&n,&r);long long a,b,sum=1;//乘的过程中可能超intr=(n-r)<r?(n-r):r;//C(n,m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!a=n;b=r;for(long long i=a;i>(n-r);i--){sum*=i;while(sum%b==0&&b>1){sum/=b;b--;}}cout<<sum<<endl;}
}

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