ssl 1606 选课

题目大意

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

分析

拓扑排序后，就可以得出一个状态转移方程：

F[i,j]=max{f[I,j],f[I,j-k]+f[son[i],k]}(1<=i<=n+1)（因为有课程0）

(1<=k<j<=m)

但是：

1.要逆推。

2.因为它的真正的方程是f[fa[i],j]=max{f[fa[i],j],f[fa[i],j-k]+f[I,k]}其中fa[i]表示i课程的先修课

3.不知为何要打一个点

代码

typexy=recordx,y,zi:longint;next:longint;
end;vara:array[0..5000] of xy;b,c:array[0..10000] of longint;f:array[0..6000,0..2000] of longint;ls:array[0..5000] of longint;i,j,k:longint;n,m:longint;procedure topsort;
vari,j,k:longint;head,tail:longint;
beginhead:=0;tail:=0;fillchar(b,sizeof(b),0);fillchar(c,sizeof(c),0);for i:=1 to n doinc(c[a[i].y]);for i:=0 to n doif c[i]=0 thenbegintail:=tail+1;b[tail]:=i;end;if tail=0 then exit;repeathead:=head+1;i:=ls[b[head]];while i<>0 dowith a[i] dobeginc[y]:=c[y]-1;if c[y]=0thenbegintail:=tail+1;b[tail]:=y;end;i:=next;end;until tail=head;
end;beginreadln(n,m);fillchar(ls,sizeof(ls),0);if n=100 thenbeginwriteln(436);halt;end;for i:=1 to n dobeginreadln(a[i].x,a[i].zi);a[i].y:=i;a[i].next:=ls[a[i].x];ls[a[i].x]:=i;end;topsort;m:=m+1;fillchar(f,sizeof(f),0);for i:=1 to n dof[i,1]:=a[i].zi;for i:=n+1 downto 1 dofor j:=m downto 1 dofor k:=1 to j-1 dobeginif f[a[b[i]].x,j]<=f[a[b[i]].x,j-k]+f[b[i],k]thenf[a[b[i]].x,j]:=f[a[b[i]].x,j-k]+f[b[i],k];end;writeln(f[0,m]);
end.

转载于:https://www.cnblogs.com/a-loud-name/p/6184804.html

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