9. 机器人正运动学---修改DH参数
目录
1. 引言
2. 修改DH参数
3. 标准DH坐标系与修改DH坐标系的对比
4. 总结
1. 引言
在7. 机器人正运动学---连杆坐标系与DH参数（后面简称参考文章）中我们介绍了DH坐标系，其实建立机器人坐标系的方式不只一种。为了克服标准DH参数的一些缺陷，后来发展出了修改DH参数。
2. 修改DH参数
之前一直强调DH坐标系是建立在传动轴上的，修改DH坐标系恰恰相反，它是建立在连杆的驱动轴上。如下图就是建立的修改DH坐标系示意图，你可以和参考文章中建立的标准DH坐标系进行对比，就能看出两者的区别了。
由于修改DH坐标系是建立在连杆的驱动轴上，因此关节，连杆，坐标系按照从基座到末端执行器的方向排列应该是这样的：先是关节1，然后是与关节1并列的连杆1坐标系，然后是连杆1，然后是关节2，以此类推。
由于建立坐标系的位置发生了变化，连杆之间的变换关系自然也有相应的变化，修改DH坐标系相邻连杆之间的变换关系为：
整个变换过程可以借助图中的辅助线来进行，和参考文章采用一样的分析策略就可以了，这里不再过多介绍了。修改DH参数中各个参数的物理意义与标准DH参数是一样的。
对于初学者而言，DH坐标系和修改DH坐标系还是比较容易弄混的，所以请与参考文章进行对比阅读，这样会更容易理解一些。
3. 标准DH坐标系与修改DH坐标系的对比
前面已经提到，两者最大的不同点在于标准DH坐标系是建立在连杆的传动轴上，修改DH坐标系是建立在连杆的驱动轴上。这个差别给修改DH坐标系带来了一定的优势（虽然这个优势你可能不能一下子理解或者体会到）。
对于传统的串联机器人而言，两者的表现能力是一样的，没有优劣之分，这种时候我们可以在两种建立坐标系的方法中任意选择。但是通常我们会选择标准DH坐标系，因为很多机器人算法是以标准DH参数为基础的。
对于具备树型结构的机器人就不太一样了，我们还是上一张图来看一下。如果你曾经学习过ROS，对下面这个图应该是比较熟悉的。
在这个图中的机器人不是简单的串联结构，连杆 1 同时存在两个传动轴分别连接了连杆 2 和连杆 3。根据标准DH参数的定义，连杆坐标系应该建立在传动轴上，这就麻烦了。连杆 1 有两个传动轴，建在哪里都会引起另一个连杆无法表达。这时候你可能会反驳说连杆 1 建两个坐标系不就好了嘛。确实是这样，但是如果你建立了两个坐标系，末端执行器坐标系下的一个点变换到基坐标系时你首先要判断这个末端执行器在机器人的哪一个分支上，然后再去选择使用连杆 1 的哪个坐标系。想象一下如果你的机器人有很多分支你会不会觉得很乱，而且这样很难写代码对坐标变换进行统一表达？
修改DH坐标系就解决了这个问题。虽然连杆 1 有多个传动轴，但是它只有一个驱动轴呀，我们把连杆坐标系建立在驱动轴上这个问题一下子就解决了，你也不需要去判断是哪个分支了。
以上就是我认为修改DH坐标系与标准DH坐标系之间的区别以及一些优劣。
4. 总结
这篇文章主要介绍了修改DH参数以及和标准DH参数的区别。由于个人能力有限，所述内容难免存在疏漏，欢迎指出，欢迎讨论。
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