永磁电机MTPA控制

2024-05-21 14:56:16

写在前面

之前写过永磁电机的转矩控制，这种控制的优点是比较容易实现，只要办到d轴电流等于0就可以了。但是这种控制不能得到最大的电磁转矩，他把磁阻转矩给浪费掉了。
之前推过PMSM的转矩表达式

第一项是永磁体的磁链与q轴电流产生的转矩，第二项是由凸极效应产生的磁阻转矩。
所以我们要找一种新的控制方式来获得最大的转矩效率，虽然这样导致的结果是功率因数降低，但是有得必有失，要想在重载条件下运行，转矩电流比的提升是必不可少的。
MTPA就应运而生了，他追求的是转矩与电流的比值最大，这样不仅可以带重载，也可以在相同负载下电流更小。

数学推导

最近在准备考研，又重新熟悉了一下高数，这样我就现学现用，利用拉格朗日乘值法求这个二元函数的极值。
约束条件

辅助函数就是这样

F对id iq λ分别求偏导数得到

解上面这个三元一次方程组，可以得到

q轴电流又与电磁转矩有关，就可以算出q轴电流了

仿真实现

FOC控制大同小异，都是通过PI控制保证定子电流的dq轴分量保持在一个给定的值，主要问题在通过怎么样一个算法来求出dq轴电流的参考值
simulink还是可以很方便的求得参考值的
上面那个表达式可以化成

直接搭一个模块来求得表达式，实际中当然不可能这样算，查表永远是最快的，以后要好好学学数据结构，怎么优化这些嵌入式算法。

总的仿真图

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