双容水箱液位串级控制系统的设计
一．液位串级控制系统介绍
在工业实际生产中，液位是过程控制系统的重要被控量，在石油.化工.环保.水处、冶金等行业尤为重要。 在工业生产过程自动化中，常常需要对某些设备和容器的液位进行测量和控制。通过液位的检测与控制，了解容器中的原料、半成品或成品的数量，以便调节容器内的输入输出物料的平衡，保证生产过程中各环节的物料搭配得当。通过控制计算机可以不断监控生产的运行过程，即时地监视或控制容器液位，保证产品的质量和数量。如果控制系统设计欠妥，会造成生产中对液位控制的不合理，导致原料的浪费、产品的不合格，甚至造成生产事故，所以设计一个良好的液位控制系统在工业生产中有着重要的实际意义。
在液位串级控制系统的设计中将以高级过程控制实验系统为基础，展开设计控制系统及工程实现的工作。虽然是采用传统的串级PID控制的方法，但是将利用智能调节仪表、数据采集模块和计算机控制来实现控制系统的组建，努力使系统具有良好的静态性能，改善系统的动态性能。
在设计控制系统的过程中，将利用到MATLAB软件和组态软件.以下将对它们的主要内容进行说明。
二．被控对象建模
在控制系统设计工作中，需要针对被控过程中的合适对象建立数学模型。被控对象的数学模型是设计过程控制系统、确定控制方案、分析质量指标、整定调节器参数等的重要依据。
被控对象的数学模型(动态特性)是指过程在各输入量(包括控制量和扰动量)作用下，其相应输出量(被控量)变化函数关系的数学表达式。
在液位串级控制系统中，我们所关心的是如何控制好水箱的液位。上水箱和下水箱是系统的被控对象，必须通过测定和计算他们模型，来分析系统的稳态性能、动态特性，为其他的设计工作提供依据。上水 箱和下水箱为THJ-2高级过程控制实验装置中上下两个串接的有机玻璃圆筒形水箱，另有不锈钢储水箱负责供水与储水。上水箱尺寸为:d=25cm, h=20cm;下水箱尺寸为: d=35cm, h=20cm,每个水箱分为三个槽:缓冲槽、工作糟、出水槽。
系统中上水箱和下水箱液位变化过程各是一个具有自衡能力的单容过程。
水箱的流入量为Q，流出量为Q2,通过改变阀1的开度改变目值，改变阀2的开度可以改变Q值。液位h越高，水箱内的静压力增大,Q2也越大。液位h的变化反映了Q和Q不等而导致水箱蓄水或泻水的过程。若Qn作为被控过程的输入量，h为其输出量。则该被控过程的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡，Q;-Qz=A(dh/dt) ;△Qh- OQ=A(d△h/dt)
在静态时，Q,=Q2, dh/dt=0; 当Q，发生变化后，液位h随之变化，水箱出口处的静压也随之变化，Q2 也发生变化。由流体力学可知，液位h与流量之间为非线性关系。但为了简便起见，做线性化处理得Q=Oh/Rg,经拉氏变换得单容液位过程的传递函数为Wo(s)=H(s)/Q{(s)=R2/ (R2Cs+1)=K/(Ts+1)
三．阶跃响应曲线法建立模型
1.双容水箱液位串级控制系统的设计
在本设计中将通过实验建模的方法，分别测定被控对象上水箱和下水箱在输入阶跃信号后的液位响应曲线和相关参数。
通过磁力驱动泵供水，手动控制电动调节阀的开度大小，改变上水箱/下水箱液位的给定量，从而对被控对象施加阶跃输入信号，记录阶跃响应曲线。
在测定模型参数中可以通过以下两种方法控制调节阀，对被控对象施加阶跃信号:(1)通过智能调 节仪表改变调节阀开度，增减水箱的流入水量大小，从而改变水箱液位实现对被控对象的阶跃信号输入。(2)通过在监控软件组建人机对话窗口，改变调节阀开度，控制水箱进水量的大小，从而改变水箱液位，实现对被控对象的阶跃信号输入。
2.由于实验测定数据可能存在误差，直接使用计算法求解水箱模型会使误差增大。所以使用MATLAB软件对实验数据进行处理，根据最小二乘法原理和实验数据对响应曲线进行最佳拟合后，再计算水箱模型。两组实验数据中将阶跃响应初始点的值作为Y轴坐标零点，后面的数据依次减去初始值处理，作为Y轴上的各阶跃响应数据点:将对应Y轴上阶跃响应数据点的采集时间作为曲线上各X点的值。由于实验测定数据可能存在误差，直接使用计算法求解水箱模型会使误差增大。所以使用MATLAB软件对实验数据进行处理，根据最小二乘法原理和实验数据对响应曲线进行最佳拟合后，再计算水箱模型。
两组实验数据中将阶跃响应初始点的值作为Y轴坐标零点，后面的数据依次减去初始值处理，作为Y轴上的各阶跃响应数据点:将对应Y轴上阶跃响应数据点的采集时间作为曲线上各X点的值。
3.求取上水箱模型传递函数
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令:
》x=0:30:420:
》y=[06.88 11.63 15.07 17.7 19.69 21.15 21.94 22.55 23.44 23.63 23.84 24.1424.2524.27]:
》p=polyfit(x,y, 4):
》> xi=0:3:420:
》yi=polyval(p, xi):
》plot(x,y.' b:o' xi,yi,'r).
4.下水箱模型建立
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令:
>>x=0: 30: 1650;
>>y=[0 3.17 6.26 9.51 12.5415.5 18.4 20.7722.98 25.05 26.85 28.86 30.59 32. 3233.6935.1636. 4237.7439.0240.0941.16 42.0242.9443.474.4345. 17 45. 8146.41，46.9947.447.7948.2448.7749.1749.3449.65 49.91 50.37 50.82 51.04 51.5151.7852.0652.3152.3952.5952.6352.9253.18 53.26 53.3 53.36 53.54 53.6453.853.8]:
>>p=polyfit(x,y,4):
》xi=0:3:1650:
》yi=polyval(p, xi):
》plot(x,y,' b:o' xi,yi,r)。
最终计算出上水箱传递函数G2（s）=2.45/（99.16s+1），下水箱传递函数G1（s）=5.45/（447.63s+1）
四．被控对象的仿真
副调节器采用P控制，正作用，主调节器采用PI控制，反作用。在Matlab中画出simulink图如下
运用临界曲线法得出副调节器Kp=50，主调节器Kp=60，Ki=1.2，之后再进行各种仿真。
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