原码和补码在计算机中的应用,原码,补码和反码在计算机中的作用

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xxyy5566123

2013.06.26

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引入原码反码和补码的目的就是为了解决减法问题，因为计算机CPU的运算器中只有加法器，要把减法转化成加法来计算。

举个例子，A表示十进制数“+16”，B表示十进制数“-19”，把这两个数的原码直接相加，得：

A＝＋16 (A)原＝00010000

B＝－19 (B)原＝10010011

00010000 +

10010011

————

10100011

其结果符号位为1是负数，其数值位为100011，即等于十进制数“-35”，这显然是错的结果。

再比如，十进制数“+16”与“+19”的原码直接相减，得：

00010000 -

00010011

————

11111101

结果为“-125”，这又是错的。

但是引入补码后，加减法都可以用加法来实现，如“-16+11”的运算：

11110000 + -16的补码

00001011 11的补码

————

11111011 -5的补码

如果是“-16-11”，那么就转化为加法运算“-16+(-11)”

11110000 + -16的补码

11110101 -11的补码

————

111100101 -27的补码

在字长为8位的系统中，最高位所产生的进位被自然丢弃，运算结果的机器数为11100101，是-27的补码形式，结果正确。

顺便告诉你一些其它的东西：

1.二进制数中，两数的补码之和等于两数和的补码。

2.补码＝反码+1

3.反码＝原码除符号位外其它数值取反(即该数的绝对值取反)，即“0”变“1”，“1”变“0”。

4.任何正数的原码反码补码的形式完全相同(即都是自身，不变)

5.在计算机中，有符号的数都是采用补码来表示的。

6.计算的时候，符号位也参与运算。

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