poj 3268 SliverrCowParty Dijkstra最短路（单向路转向）

题意：
n个农场各有一头牛，共n只牛，有m条单向路径（有向图），x号农场为要目的地。
求：每只牛从所在的农场出发到达x农场并从x农场返回其所在的农场的最短路程是多少，得到n只牛最短路程的最大值。

Input：
第1行：三个空格分隔的整数，分别为：n、m和x
第2行…M+1:第I+1行用三个空格分隔的整数（ai、bi和ti）描述了道路I。所描述的道路从农场ai到农场bi，需要时间单位进行穿越。

Output:
第1行：一个整数：任何一头牛必须行走的最长时间。

思路：

粗暴的想法：先枚举每个农场到x农场的最短时间，再计算x到各个农场的最短时间。第一步的复杂度为O(n^3)，会超时，该方法pass！

使用Floyed算法：同上，O(n^3)，超时，pass！

更优化的算法：以x为起点，dijkstra(x)求得从x返回各个农场的耗时。前往x农场的耗时的计算，可以使用改变单向路方向的方法，将Map[i][j]与Map[j][i]的值互换，再次dijkstra(x)，即可求得前往x农场的最短耗时。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctype.h>
#include<memory.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<list>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define ll long long int
using namespace std;
const int INF = 100000 + 10;
const int maxn = 1010;
int n, m, x;
int Map[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int ans[maxn];void dijkstra(int s)
{memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(dis, 0, sizeof(dis));for (int i = 1; i <= n; i++)dis[i] = Map[s][i];//必须是s->i，因为传入的参数是起点，且图为有向图vis[s] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++){int Min = INF;int min_pos = -1;for (int j = 1; j <= n; j++)if (dis[j] < Min && !vis[j]){Min = dis[j];min_pos = j;}if (min_pos != -1)vis[min_pos] = 1;for (int j = 1; j <= n; j++){if (dis[j] > dis[min_pos] + Map[min_pos][j] && !vis[j])dis[j] = dis[min_pos] + Map[min_pos][j];}}
}
int main()
{cin >> n >> m >> x;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++)Map[i][j] = i == j ? 0 : INF;for (int i = 1; i <= m; i++){int u, v, w;cin >> u >> v >> w;Map[u][v] = w;}dijkstra(x); //求返回途中的耗费（起点是x）for (int i = 1; i <= n; i++)ans[i] += dis[i];for (int i = 1; i <= n; i++)//将单向路转向for (int j = i + 1; j <= n; j++)swap(Map[i][j], Map[j][i]);dijkstra(x); //转置后，以x为起点，求到x的耗费for (int i = 1; i <= n; i++)ans[i] += dis[i];int ANS = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)ANS = max(ANS, ans[i]);cout << ANS << endl;return 0;
}

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