基本思想 

  1.先从数列中取出一个数作为基准数。

  2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。

  3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。

性能

  时间复杂度:平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)。最坏情况下时间复杂度为O(n2)。

  空间复杂度:除去程序运行实现的空间消费(例如递归栈),快速排序算法只需消耗确定数量的空间(即O(1),常数级空间)。

  稳定性:不稳定的算法

注意

  编译器函数库自带的快速排序函数:qsort()

  用 法: void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *));   

  各参数:1 待排序数组首地址 2 数组中待排序元素数量 3 各元素的占用空间大小 4 指向函数的指针

代码及分析

快速排序的第一种写法

  方法一:以第一个元素为基准,哨兵j从后往前找比基准元素大的数的位置,哨兵i从前往后找比基准元素小的数的位置,将两个位置的元素交换。。。直到哨兵i和哨兵j相遇,相遇位置的元素与基准元素交换。这时相遇位置左边的元素都比基准元素大,右边的元素都比基准元素小。将两边的元素各作为一个序列进行递归操作。

  http://developer.51cto.com/art/201403/430986.htm

  初始序列“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”

  先从右往左找一个小于6的数,再从左往右找一个大于6的数,然后交换他们。这里可以用两个变量i和j,分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边(即i=1),指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边(即=10),指向数字8。

  首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让哨兵j先出动,这一点非常重要。哨兵j一步一步地向左挪动(即j--),直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动(即i++),直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前,哨兵i停在了数字7面前。

现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下:

6  1  2  5  9 3  4  7  10  8

  到此,第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动(再友情提醒,每次必须是哨兵j先出发)。他发现了4(比基准数6要小,满足要求)之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的,他发现了9(比基准数6要大,满足要求)之后停了下来。此时再次进行交换,交换之后的序列如下:

6  1  2 5  4  3  9  7 10  8

  

  第二次交换结束,“探测”继续。哨兵j继续向左挪动,他发现了3(比基准数6要小,满足要求)之后又停了下来。哨兵i继续向右移动,糟啦!此时哨兵i和哨兵j相遇了,哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下:

3  1 2  5  4  6  9 7  10  8

  

  到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点,6左边的数都小于等于6,6右边的数都大于等于6,接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。回顾一下刚才的过程,其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数,而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数,直到i和j碰头为止。

  整个过程如下图所示:

代码如下:

 1 void quicksort1(int a[],int left, int right)
 2 {
 3     int i, j, t, temp;
 4     if (left>right)
 5         return;
 6
 7     temp = a[left]; //temp中存的就是基准数
 8     i = left;
 9     j = right;
10     while (i < j) // while (i != j)
11     {
12         //顺序很重要,要先从右边开始找
13         while (a[j] >= temp && i<j)
14             j--;
15         //再找右边的
16         while (a[i] <= temp && i<j)
17             i++;
18         //交换两个数在数组中的位置
19         if (i<j)
20         {
21             swap(a[i],a[j]);
22         }
23     }
24     //最终将基准数归位,下面两句可用swap(a[left], a[i]);代替
25     a[left] = a[i];
26     a[i] = temp;
27
28     quicksort1(a,left, i - 1);//继续处理左边的,这里是一个递归的过程
29     quicksort1(a,i + 1, right);//继续处理右边的 ,这里是一个递归的过程
30 }
31
32 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
33 {
34     int a[] = { 12, 34, 21, 55, 27, 32, 33, 53, 22, 14, 4, 2, 6, 9 };
35     quicksort1(a, 0, 13);
36
37     for (int m = 0; m < 14; m++)
38     {
39         cout << a[m] << ",";
40     }
41     cout << endl;
42
43     system("pause");
44     return 0;
45 }

快速排序的第二种写法

  方法二(挖坑):以第一个元素为基准,先挖出来,哨兵j从后往前找比基准大的数的位置,找到后将该位置元素填进基准挖好的坑内,这时j位置留下一个坑;哨兵i从前往后找比基准元素小的数的位置,将该位置的元素挖出来填进j留下的坑中,这时i位置留下一个坑;j继续往前查找。。。直到哨兵i和哨兵j相遇,将基准元素填进相遇位置的“坑”内。这时相遇位置左边的元素都比基准元素大,右边的元素都比基准元素小。将两边的元素各作为一个序列进行递归操作。

 1 //快速排序
 2 void quicksort2(int s[], int l, int r)
 3 {
 4     if (l < r)
 5     {
 6         //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
 7         int i = l, j = r, x = s[l];
 8         while (i < j)
 9         {
10             while (i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
11                 j--;
12             if (i < j)
13                 s[i++] = s[j];
14
15             while (i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
16                 i++;
17             if (i < j)
18                 s[j--] = s[i];
19         }
20         s[i] = x;
21         quicksort2(s, l, i - 1); // 递归调用
22         quicksort2(s, i + 1, r);
23     }
24 }
25
26 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
27 {
28     int a[] = { 12, 34, 21, 55, 27, 32, 33, 53, 22, 14, 4, 2, 6, 9 };
29     quicksort2(a, 0, 13);
30
31     for (int m = 0; m < 14; m++)
32     {
33         cout << a[m] << ",";
34     }
35     cout << endl;
36
37     system("pause");
38     return 0;
39 }

  快速排序还有很多改进版本,如随机选择基准数,区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。

转载于:https://www.cnblogs.com/SnailProgramer/p/4854765.html

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