　　有两种做法，一种是打表，另一种是直接求。

打表

将1e11每隔len(len=2000w)个数字统计一下该区间内素数的个数，比如cnt[1] 表示[1,len]以内有多少个素数，cnt[2]表示[len+1，2*len】以内有多少个素数，依次类推。

然后维护一下前缀和，sum[i] = cnt[1] + ....+ cnt[i]

那么给定一个数字n，求[1,n]以内有多少个素数，那么只要统计一下sum[n/len]，然后再统计一下区间[n/len*len+1, n/len*len + n%len]，由于这个内最多只有2000w个，那么只要对该区间内的数字进行筛法求素数，然后统计该区间内素数的个数就可以了。

任意区间内素数的个数

所以关键是如果求任意区间内素数的个数，例如要求区间[a, b]内有多少个数字，因为该区间内任意合数字的最大最小质因数不会超过sqrt(b)，所以只要先求出区间[2,sqrt(b)]内的素数表，那么就可以用该素数表去筛去区间[a,b]内的所有合数。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
/** 要求区间[a,b]以内的素数， 那么该区间内所有合数的最小质因数绝对不超过sqrt(b),* 所以只要求出[2,sqrt(b)]以内的所有素数，然后用这些素数筛去区间[a,b]内的所有合数即可* 要开的数组的大小* M > b - a* N > sqrt(b)
*/
const int N = 1000000;
const int M = 10000000;bool is_prime[N];
int prime[N], cnt;
void get_prime(){for(int i=3; i<N; ++i)is_prime[i] = true;cnt = 0;prime[cnt++] = 2;for(LL i=3; i<N; i+=2){if(is_prime[i]){prime[cnt++] = i;for(LL j=i*i; j<N; j+=2*i){is_prime[j] = false;}}}
}bool is_prime2[M];
int get_prime2(LL l, LL r){for(LL i=0; i<=r-l; ++i)is_prime2[i] = true;for(LL i=0; i<cnt && (LL)prime[i]*prime[i]<=r; ++i){/* (l+prime[i]-1)/prime[i]*prime[i] 得到最接近l的prime[i]的倍数是多少 */for(LL j=max(2LL, (l+prime[i]-1)/prime[i])*prime[i]; j<=r; j+=prime[i]){is_prime2[j-l] = false;}}int res = 0;//会把0和1当做素数，所以要减去if(l==0)res -= 2;if(l==1)res -= 1;for(LL i=0; i<=r-l; ++i){res += is_prime2[i];/* printf("%lld %d\n", i+l, is_prime2[i]); */}return res;
}
int main()
{/* freopen("in.txt","r",stdin); *//* freopen("out.txt","w",stdout); */get_prime();cout << get_prime2(1, 10000000) << endl;return 0;
}

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